На брусок массой 500 г, лежащий на шероховатом горизонтальном столе, начали действовать горизонтально направленной силой 1,5 Н, в результате чего брусок приобрёл ускорение 0,5 м/с2. Чему равен коэффициент трения бруска о стол?
Для решения этой задачи нам нужно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = ma.
В данном случае, мы имеем массу бруска m = 0,5 кг, силу трения Fтр, действующую на брусок, и силу, приложенную горизонтально F = 1,5 Н. Ускорение бруска a = 0,5 м/с^2.
С учетом этого, уравнение второго закона Ньютона примет вид: F - Fтр = ma.
Так как Fтр = μN, где N - нормальная сила (равная весу бруска), то мы можем переписать уравнение в виде: F - μmg = ma.
Теперь подставим известные значения: 1,5 - μ 0,5 9,8 = 0,5.
Решив уравнение, мы найдем значение коэффициента трения μ ≈ 0,306.
Для решения задачи нужно воспользоваться вторым законом Ньютона и формулой силы трения.
Сначала запишем второй закон Ньютона для горизонтального движения бруска:
[ F - F_{\text{тр}} = ma ]
где:
Сила трения определяется формулой:
[ F_{\text{тр}} = \mu N ]
где:
Поскольку брусок лежит на горизонтальном столе, нормальная сила равна силе тяжести, действующей на брусок:
[ N = mg ]
где:
Теперь найдем нормальную силу:
[ N = 0,5 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 4,9 \, \text{Н} ]
Подставим силу трения в уравнение второго закона Ньютона:
[ F - \mu N = ma ]
Подставим известные значения:
[ 1,5 \, \text{Н} - \mu \times 4,9 \, \text{Н} = 0,5 \, \text{кг} \times 0,5 \, \text{м/с}^2 ]
Упростим это уравнение:
[ 1,5 \, \text{Н} - \mu \times 4,9 \, \text{Н} = 0,25 \, \text{Н} ]
Решим его относительно (\mu):
[ 1,5 \, \text{Н} - 0,25 \, \text{Н} = \mu \times 4,9 \, \text{Н} ]
[ 1,25 \, \text{Н} = \mu \times 4,9 \, \text{Н} ]
[ \mu = \frac{1,25 \, \text{Н}}{4,9 \, \text{Н}} ]
[ \mu \approx 0,255 ]
Таким образом, коэффициент трения бруска о стол равен приблизительно 0,255.
