На газовой плитке нагрели 2 кг воды в алюминиевом чайнике массой 1 кг от 20 градусов до 80 градусов....

Для решения этой задачи необходимо учесть несколько этапов. Сначала определим количество теплоты, необходимое для нагрева воды и алюминиевого чайника. Затем, зная теплоту сгорания природного газа, найдем его необходимое количество.

1. Определим количество теплоты, необходимое для нагрева воды.

Используем формулу: [ Q = mc\Delta T ]

где:

• ( m ) — масса воды (2 кг),
• ( c ) — удельная теплоемкость воды (( 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} )),
• ( \Delta T ) — изменение температуры (от 20°C до 80°C, то есть ( \Delta T = 80 - 20 = 60 \, \text{°C} )).

Подставляем значения: [ Q_{\text{вода}} = 2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} \cdot 60 \, \text{°C} = 504 \, 000 \, \text{Дж} ]

1. Определим количество теплоты, необходимое для нагрева алюминиевого чайника.

Используем ту же формулу: [ Q = mc\Delta T ]

где:

• ( m ) — масса чайника (1 кг),
• ( c ) — удельная теплоемкость алюминия (( 900 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} )),
• ( \Delta T ) — изменение температуры (также 60°C).

Подставляем значения: [ Q_{\text{чайник}} = 1 \, \text{кг} \cdot 900 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} \cdot 60 \, \text{°C} = 54 \, 000 \, \text{Дж} ]

1. Суммарное количество теплоты, необходимое для нагрева.

Складываем количества теплоты: [ Q{\text{общая}} = Q{\text{вода}} + Q_{\text{чайник}} = 504 \, 000 \, \text{Дж} + 54 \, 000 \, \text{Дж} = 558 \, 000 \, \text{Дж} ]

1. Определим количество природного газа, необходимое для получения этой теплоты.

Для этого используем теплоту сгорания природного газа. Удельная теплота сгорания природного газа составляет приблизительно ( 50 \, 000 \, \text{кДж/кг} ) или ( 50 \, 000 \, 000 \, \text{Дж/кг} ).

Количество газа: [ m{\text{газ}} = \frac{Q{\text{общая}}}{q} ]

где:

• ( Q_{\text{общая}} ) — общее количество теплоты (558 000 Дж),
• ( q ) — удельная теплота сгорания газа (50 000 000 Дж/кг).

Подставляем значения: [ m_{\text{газ}} = \frac{558 \, 000 \, \text{Дж}}{50 \, 000 \, 000 \, \text{Дж/кг}} = 0.01116 \, \text{кг} ]

Итак, для нагрева 2 кг воды в алюминиевом чайнике массой 1 кг от 20°C до 80°C потребовалось около 0.01116 кг природного газа.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение теплового баланса.

Сначала найдем теплоемкость воды и алюминия:

• Теплоемкость воды: c = 4186 Дж/(кг*°C)
• Теплоемкость алюминия: c = 900 Дж/(кг*°C)

Тепло, необходимое для нагревания воды и чайника: Q = m1c1(T2-T1) + m2c2(T2-T1) где m1 - масса воды, m2 - масса алюминия, c1 - теплоемкость воды, c2 - теплоемкость алюминия, T1 - начальная температура, T2 - конечная температура.

Q = 24186(80-20) + 1900(80-20) = 2418660 + 190060 = 502320 Дж

Тепло, выделяемое при сгорании природного газа: Qгаза = Q

Тепло, выделяемое при сгорании природного газа можно выразить через массу газа и теплоту сгорания газа: Qгаза = mгаза*Qгаза

Поскольку вся выделившаяся теплота пошла на нагревание воды и чайника, то Qгаза = Q: mгаза*Qгаза = Q mгаза = Q/Qгаза

Теплота сгорания природного газа: Qгаза = 50 МДж/кг = 50*10^6 Дж/кг

Таким образом, масса природного газа, которая потребовалась для нагревания 2 кг воды и 1 кг алюминия от 20°C до 80°C, составляет: mгаза = 502320/ (50*10^6) = 0.0100464 кг = 10.0464 г

Итак, для данного процесса потребуется примерно 10.05 г природного газа.

Для нагревания 2 кг воды на 60 градусов потребуется 12000 кДж теплоты. Если считать, что вся теплота выделилась при сгорании газа, то потребуется 1,2 м^3 природного газа.