На газовую плиту поставили чайник, вмещающий 3 Л воды при 20 градусов по Цельсию. Какое количество природного...

Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько энергии было израсходовано для нагревания воды в чайнике с помощью газовой плиты.

Сначала определим, сколько энергии необходимо для нагревания 3 литров воды с 20 до 100 градусов по Цельсию. Для этого воспользуемся формулой:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/(г*С)), ΔT - изменение температуры.

m = 3 кг (поскольку 1 л воды = 1 кг), c = 4,186 Дж/(г*С), ΔT = 80 градусов.

Q = 3 4,186 80 = 100,464 Дж.

Теперь найдем полное количество энергии, которое было израсходовано при использовании газовой плиты. Для этого воспользуемся формулой:

Q_полное = Q / КПД,

где Q_полное - полное количество энергии, израсходованное при нагревании воды, КПД - коэффициент полезного действия (30%).

Q_полное = 100,464 / 0,3 = 334,88 Дж.

Теперь остается определить, сколько природного газа было израсходовано для получения этой энергии. Для этого необходимо знать теплоту сгорания природного газа. Пусть она равна 35 МДж/м^3.

V_природного_газа = Q_полное / Теплота_сгорания = 334,88 / 35 * 10^6 = 0,00000954 м^3 = 9,54 см^3.

Таким образом, для нагревания 3 литров воды с 20 до 100 градусов по Цельсию было израсходовано приблизительно 9,54 см^3 природного газа.

Для того чтобы рассчитать количество природного газа, израсходованного на кипячение воды, нужно пройти несколько этапов вычислений. Вначале определим количество тепла, которое потребовалось для нагрева и испарения воды, а затем учтем КПД плиты.

1. Расчет тепла, необходимого для нагрева воды до кипения:

   • Объем воды: 3 литра = 3 кг (поскольку плотность воды примерно 1 кг/л)
   • Начальная температура: 20 °C
   • Конечная температура: 100 °C
   • Удельная теплоемкость воды (c): 4.186 кДж/(кг·°C)

   Количество тепла, необходимого для нагрева воды (Q1), можно вычислить по формуле: [ Q1 = m \cdot c \cdot \Delta T ] где

   • ( m ) - масса воды,
   • ( c ) - удельная теплоемкость воды,
   • ( \Delta T ) - изменение температуры.

   Подставляем значения: [ Q1 = 3 \, \text{кг} \cdot 4.186 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot (100 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C}) = 3 \cdot 4.186 \cdot 80 = 1004.64 \, \text{кДж} ]

2. Расчет тепла, необходимого для испарения воды:

   • Масса испарившейся воды: ( 3 \, \text{кг} - 2.5 \, \text{кг} = 0.5 \, \text{кг} )
   • Удельная теплота парообразования воды (L): 2260 кДж/кг

   Количество тепла для испарения (Q2): [ Q2 = m \cdot L = 0.5 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} = 1130 \, \text{кДж} ]

3. Общее количество тепла (Q), необходимое для процесса:

   [ Q_{\text{total}} = Q1 + Q2 = 1004.64 \, \text{кДж} + 1130 \, \text{кДж} = 2134.64 \, \text{кДж} ]

4. Учет КПД плиты:

   КПД плиты составляет 30%, что означает, что только 30% энергии природного газа используется для нагрева воды.

   Энергия природного газа, необходимая с учетом КПД (E): [ E = \frac{Q_{\text{total}}}{\text{КПД}} = \frac{2134.64 \, \text{кДж}}{0.30} = 7115.47 \, \text{кДж} ]

5. Перевод энергии в объем природного газа:

   Удельная теплота сгорания природного газа составляет примерно 35.8 МДж/м³.

   Объем природного газа (V): [ V = \frac{E}{\text{Удельная теплота сгорания}} = \frac{7115.47 \, \text{кДж}}{35800 \, \text{кДж/м³}} \approx 0.199 \, \text{м³} ]

Итак, для кипячения воды в чайнике было израсходовано примерно 0.199 кубических метров природного газа.

Для кипячения 1 литра воды требуется 4200 Дж. Поэтому для кипячения 3 литров воды потребуется 12600 Дж. Учитывая, что КПД плиты составляет 30%, количество израсходованного природного газа будет равно 12600 Дж / 0,3 = 42000 Дж.