На графике приведена зависимость фототока от приложенного обратного напряжения при освещении металлической...

В работу выхода равна разница между энергией фотонов и энергией электронов, то есть 4 эВ - работа выхода.

Чтобы определить работу выхода для металлической пластины $фотокатода$, необходимо понимать, как энергия падающего излучения и прикладываемое напряжение влияют на фототок. Давайте рассмотрим этот процесс более подробно.

Фотоэлектрический эффект

Фотоэлектрический эффект заключается в выбивании электронов из поверхности металла под действием падающего света с энергией, превышающей работу выхода $W$ для данного металла. Работа выхода — это минимальная энергия, необходимая для освобождения электрона из поверхности металлического фотокатода.

Основные уравнения

Энергия падающего фотона рассчитывается по формуле:

$E_{\text{фотона}}=h\nu$

где $h$ — постоянная Планка $(h\approx 4.135667696\times {10}^{-15}\text{эВ·с}$), а $\nu$ — частота излучения.

Энергия фотонов в данном случае уже дана: 4 эВ.

Уравнение Эйнштейна для фотоэлектрического эффекта

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэлектрического эффекта:

[ E{\text{фотона}} = W + E{\text{кин}} ]

где $E_{\text{кин}}$ — кинетическая энергия выбитого электрона, а $W$ — работа выхода.

Определение работы выхода

На графике зависимости фототока от приложенного обратного напряжения можно заметить, что существует определённое обратное напряжение $V_{\text{стоп}}$, при котором фототок становится равным нулю. Это напряжение называется запирающим или остановочным напряжением. Оно связано с кинетической энергией выбитых электронов следующим образом:

[ e V{\text{стоп}} = E{\text{кин}} ]

где $e$ — заряд электрона $(e\approx 1.602\times {10}^{-19}\text{Кл}$).

Таким образом, уравнение Эйнштейна можно переписать в виде:

[ E{\text{фотона}} = W + e V{\text{стоп}} ]

Отсюда выражаем работу выхода $W$:

[ W = E{\text{фотона}} - e V{\text{стоп}} ]

Пример расчета

Допустим, что из графика запирающее напряжение $V_{\text{стоп}}$ равно 2 В. Тогда:

$W=4\text{эВ}-(1\text{эВ/В}\cdot 2\text{В})=4\text{эВ}-2\text{эВ}=2\text{эВ}$

Таким образом, работа выхода для этого металла составляет 2 эВ.

Заключение

Работа выхода для металлической пластины $фотокатода$ определяется как разность между энергией падающих фотонов и энергией, соответствующей запирающему напряжению. В данном примере, работа выхода составляет 2 эВ, если запирающее напряжение равно 2 В.

Для определения работы выхода металла используется уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

E = h*f - φ

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота излучения, φ - работа выхода.

Учитывая, что энергия фотона равна 4 эВ, то есть E = 4 эВ = 4 1.6 10^-19 Дж.

Также известно, что частота света связана с его энергией соотношением:

E = h*f

Откуда f = E / h = (4 1.6 10^-19) / 6.63 10^-34 ≈ 6.03 10^14 Гц.

Таким образом, работа выхода для этого металла равна:

φ = hf - E = 6.63 10^-34 6.03 10^14 - 4 1.6 10^-19 ≈ 2.9 эВ.

Следовательно, работа выхода для этого металла составляет около 2.9 эВ.