На графике приведена зависимость фототока от приложенного обратного напряжения при освещении металлической...

В работу выхода равна разница между энергией фотонов и энергией электронов, то есть 4 эВ - работа выхода.

Чтобы определить работу выхода для металлической пластины (фотокатода), необходимо понимать, как энергия падающего излучения и прикладываемое напряжение влияют на фототок. Давайте рассмотрим этот процесс более подробно.

Фотоэлектрический эффект

Фотоэлектрический эффект заключается в выбивании электронов из поверхности металла под действием падающего света с энергией, превышающей работу выхода ( W ) для данного металла. Работа выхода — это минимальная энергия, необходимая для освобождения электрона из поверхности металлического фотокатода.

Основные уравнения

Энергия падающего фотона рассчитывается по формуле:

[ E_{\text{фотона}} = h \nu ]

где ( h ) — постоянная Планка (( h \approx 4.135667696 \times 10^{-15} \, \text{эВ·с} )), а ( \nu ) — частота излучения.

Энергия фотонов в данном случае уже дана: 4 эВ.

Уравнение Эйнштейна для фотоэлектрического эффекта

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэлектрического эффекта:

[ E{\text{фотона}} = W + E{\text{кин}} ]

где ( E_{\text{кин}} ) — кинетическая энергия выбитого электрона, а ( W ) — работа выхода.

Определение работы выхода

На графике зависимости фототока от приложенного обратного напряжения можно заметить, что существует определённое обратное напряжение ( V_{\text{стоп}} ), при котором фототок становится равным нулю. Это напряжение называется запирающим или остановочным напряжением. Оно связано с кинетической энергией выбитых электронов следующим образом:

[ e V{\text{стоп}} = E{\text{кин}} ]

где ( e ) — заряд электрона (( e \approx 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл} )).

Таким образом, уравнение Эйнштейна можно переписать в виде:

[ E{\text{фотона}} = W + e V{\text{стоп}} ]

Отсюда выражаем работу выхода ( W ):

[ W = E{\text{фотона}} - e V{\text{стоп}} ]

Пример расчета

Допустим, что из графика запирающее напряжение ( V_{\text{стоп}} ) равно 2 В. Тогда:

[ W = 4 \, \text{эВ} - (1 \, \text{эВ/В} \cdot 2 \, \text{В}) = 4 \, \text{эВ} - 2 \, \text{эВ} = 2 \, \text{эВ} ]

Таким образом, работа выхода для этого металла составляет 2 эВ.

Заключение

Работа выхода для металлической пластины (фотокатода) определяется как разность между энергией падающих фотонов и энергией, соответствующей запирающему напряжению. В данном примере, работа выхода составляет 2 эВ, если запирающее напряжение равно 2 В.

Для определения работы выхода металла используется уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

E = h*f - φ

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота излучения, φ - работа выхода.

Учитывая, что энергия фотона равна 4 эВ, то есть E = 4 эВ = 4 1.6 10^-19 Дж.

Также известно, что частота света связана с его энергией соотношением:

E = h*f

Откуда f = E / h = (4 1.6 10^-19) / 6.63 10^-34 ≈ 6.03 10^14 Гц.

Таким образом, работа выхода для этого металла равна:

φ = hf - E = 6.63 10^-34 6.03 10^14 - 4 1.6 10^-19 ≈ 2.9 эВ.

Следовательно, работа выхода для этого металла составляет около 2.9 эВ.