На какой глубине находится станция метро если барометр на платформе показывает давление 863мм рт ст...

Чтобы определить глубину, на которой находится станция метро, можно использовать разность показаний атмосферного давления на поверхности и на станции. Давление на платформе составляет 863 мм рт. ст., а при входе в метро — 760 мм рт. ст.

Разница в давлении составляет:

[ P_{\text{разн}} = 863 \, \text{мм рт. ст.} - 760 \, \text{мм рт. ст.} = 103 \, \text{мм рт. ст.} ]

Атмосферное давление изменяется с высотой (или глубиной) из-за изменения высоты столба воздуха над точкой измерения. В среднем, давление уменьшается (или увеличивается при погружении) на 1 мм рт. ст. каждые 12 метров высоты (или глубины) в земной атмосфере. Это значение может несколько варьироваться в зависимости от температуры и влажности, но для задачи оценки глубины его можно считать достаточно точным.

Теперь, чтобы определить глубину ( h ), используем соотношение:

[ h = 103 \, \text{мм рт. ст.} \times 12 \, \text{м/мм рт. ст.} = 1236 \, \text{м} ]

Таким образом, станция метро расположена на глубине примерно 1236 метров ниже уровня входа в метро.

Для определения глубины станции метро по разности давлений, необходимо воспользоваться формулой для гидростатического давления. По этой формуле давление жидкости на глубине h выражается как p = p0 + ρgh, где p - давление на глубине h, p0 - давление на поверхности, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

В данном случае разность давлений между платформой и входом в метро равна Δp = p0 - p = 863 - 760 = 103 мм рт. ст. Плотность воздуха пренебрежимо мала по сравнению с плотностью воды, поэтому можно считать, что ρ = ρводы = 1000 кг/м^3, g = 9,81 м/с^2.

Теперь можем найти глубину станции метро, зная разность давлений:

Δp = ρgh 103 мм рт. ст. = 1000 кг/м^3 9,81 м/с^2 h h = Δp / (ρg) = 103 мм рт. ст. / (1000 кг/м^3 * 9,81 м/с^2) ≈ 0,0105 м = 10,5 см.

Таким образом, станция метро находится на глубине около 10,5 см под поверхностью земли.