На каком расстоянии от двояковыпуклой линзы с фокусным расстоянием 0,42 м расположен предмет, если мнимое...

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/do + 1/di

Где: f - фокусное расстояние линзы do - расстояние от предмета до линзы di - расстояние от изображения до линзы

Подставим известные значения в формулу:

1/0,42 = 1/do + 1/0,56

Упростим уравнение:

1/0,42 = 1/do + 1/0,56 2,38 = 1/do + 1/0,56 1/do = 2,38 - 1/0,56 1/do = 2,38 - 1,79 1/do = 0,59 do = 1/0,59 do ≈ 1,69 м

Таким образом, расстояние от предмета до двояковыпуклой линзы составляет примерно 1,69 м.

Расстояние от предмета до линзы равно 0,24 м.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы: [ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} ] где ( f ) – фокусное расстояние линзы, ( d_o ) – расстояние от предмета до линзы, ( d_i ) – расстояние от линзы до изображения.

Поскольку дано, что изображение мнимое, расстояние до изображения ( d_i ) будет иметь отрицательное значение. То есть ( d_i = -0.56 ) м. Фокусное расстояние положительное для собирающей линзы, поэтому ( f = 0.42 ) м.

Подставим данные в формулу: [ \frac{1}{0.42} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{0.56} ]

Переведем все значения под общий знаменатель и найдем ( d_o ): [ \frac{1}{0.42} \approx 2.38, \quad \frac{1}{0.56} \approx 1.79 ] [ 2.38 = \frac{1}{d_o} + 1.79 ] [ \frac{1}{d_o} = 2.38 - 1.79 = 0.59 ] [ d_o = \frac{1}{0.59} \approx 1.69 \, \text{метра} ]

Таким образом, предмет расположен примерно на расстоянии 1.69 метра от линзы.