На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 1000 кг каждое будет равна 6,67 умножить...

Для решения этого вопроса мы воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила притяжения ( F ) между двумя точечными массами пропорциональна произведению этих масс ( m_1 ) и ( m_2 ), и обратно пропорциональна квадрату расстояния ( r ) между ними:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где ( G ) — гравитационная постоянная, значение которой приблизительно равно ( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3\text{/кг}\text{/с}^2 ).

Подставим в формулу данные задачи:

• ( m_1 = 1000 \, \text{кг} )
• ( m_2 = 1000 \, \text{кг} )
• ( F = 6,67 \times 10^{-9} \, \text{Н} )

Тогда уравнение примет вид:

[ 6,67 \times 10^{-9} = 6,674 \times 10^{-11} \frac{1000 \times 1000}{r^2} ]

Преобразуем уравнение для нахождения ( r^2 ):

[ r^2 = \frac{6,674 \times 10^{-11} \times 1000 \times 1000}{6,67 \times 10^{-9}} ]

Подсчитаем:

[ r^2 = \frac{6,674 \times 10^{-3}}{6,67 \times 10^{-9}} = \frac{6,674}{6,67} \times 10^{6} \approx 1 \times 10^{6} \, \text{м}^2 ]

[ r = \sqrt{10^{6}} = 10^3 \, \text{м} = 1000 \, \text{м} ]

Таким образом, расстояние, на котором сила притяжения между двумя телами массой по 1000 кг каждое будет равна ( 6,67 \times 10^{-9} \, \text{Н} ), составляет примерно 1000 метров.

Сила притяжения между двумя телами может быть рассчитана с помощью закона всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила притяжения прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения выглядит следующим образом:

F = G (m1 m2) / r^2

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (6,67 10^-11 Нм^2/кг^2), m1 и m2 - массы тел (1000 кг каждое), r - расстояние между телами.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

6,67 10^-11 = 6,67 10^-11 (1000 1000) / r^2

6,67 10^-11 = 6,67 10^-5 / r^2

r^2 = (6,67 10^-5) / (6,67 10^-11)

r^2 = 10^6

r = 1000 м

Таким образом, сила притяжения между двумя телами массой по 1000 кг каждое будет равна 6,67 * 10^-9 Н на расстоянии 1000 метров.