На лёгкой пружине, верхний конец которого прикреплён к стоящему на столе штативу, висит неподвижно груз...

Для нахождения удлинения L пружины можно воспользоваться законом Гука, который утверждает, что удлинение пружины пропорционально приложенной к ней силе.

Согласно закону Гука, сила, действующая на пружину, равна произведению жёсткости пружины K на удлинение L:

F = K * L

Сила, действующая на груз массой m, равна силе тяжести, равной m*g, где g - ускорение свободного падения. Таким образом, можно записать:

F = m * g

Из этих двух уравнений можно получить выражение для удлинения пружины L:

K L = m g

L = $m\ast g$ / K

Таким образом, удлинение L пружины будет равно отношению произведения массы груза на ускорение свободного падения к жёсткости пружины.

Для того чтобы найти удлинение $L$ пружины, на которой висит неподвижный груз массой $m$, нужно рассмотреть силы, действующие на этот груз в состоянии равновесия.

Когда груз висит неподвижно, на него действуют две основные силы:

1. Сила тяжести $F_g$, направленная вниз, которая равна $mg$, где $g$ — ускорение свободного падения $приблизительно(9.8{\text{м/с}}^2$).
2. Сила упругости $F_s$, направленная вверх, которая возникает в ответ на растяжение пружины и равна $kL$, где $k$ — жёсткость пружины, а $L$ — удлинение пружины.

В состоянии равновесия эти силы уравновешивают друг друга: $F_g=F_s$ или $mg=kL$

Отсюда можно выразить удлинение пружины $L$: $L=\frac{mg}{k}$

Таким образом, удлинение пружины $L$ пропорционально массе груза $m$ и ускорению свободного падения $g$, и обратно пропорционально жёсткости пружины $k$.

Итак, формула для удлинения пружины: $L=\frac{mg}{k}$

Например, если масса груза $m=2\text{кг}$, жёсткость пружины $k=200\text{Н/м}$, а ускорение свободного падения $g=9.8{\text{м/с}}^2$, то удлинение пружины можно рассчитать следующим образом: $L=\frac{2\text{кг}\times 9.8{\text{м/с}}^2}{200\text{Н/м}}=\frac{19.6\text{Н}}{200\text{Н/м}}=0.098\text{м}$

То есть, пружина удлинится на $0.098$ метра или $9.8$ сантиметров.

Удлинение пружины L можно найти по формуле Hooke's Law: L = mg/K, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, K - жёсткость пружины.