На неподвижный бильярдный шар налетел другой такой же с импульсом Р=0,5 кгм/с. После удара шары разлетелись...

Импульс второго шара после удара можно найти, применяя законы сохранения импульса и энергии. Импульс до столкновения равен импульсу после столкновения, а также кинетическая энергия до столкновения равна кинетической энергии после столкновения.

Импульс до столкновения: P = 0,5 кгм/с Импульс первого шара после удара: P1 = 0,3 кгм/с Импульс второго шара после удара: P2 = ?

Согласно закону сохранения импульса: P = P1 + P2 0,5 = 0,3 + P2 P2 = 0,5 - 0,3 P2 = 0,2 кгм/с

Таким образом, импульс второго шара после удара составляет 0,2 кгм/с.

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. В закрытой системе, где нет внешних сил, суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия.

1. Начальный импульс системы:

   • До удара один шар был неподвижным, а другой имел импульс ( P = 0.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ).
   • Следовательно, начальный суммарный импульс системы равен ( 0.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ).

2. Импульс после удара:

   • После удара первый шар имеет импульс ( P_1 = 0.3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ).
   • Пусть импульс второго шара после удара равен ( P_2 ).

3. Закон сохранения импульса:

   • По закону сохранения импульса в векторной форме: [ \vec{P} = \vec{P_1} + \vec{P_2} ]
   • Величина начального импульса ( P = 0.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ).

4. Разложение импульсов на компоненты:

   • После удара шары разлетаются под углом 90 градусов. Это значит, что импульсы ( \vec{P_1} ) и ( \vec{P_2} ) взаимно перпендикулярны.
   • В этом случае можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения величины ( P_2 ): [ P^2 = P_1^2 + P_2^2 ]
   • Подставим известные значения: [ (0.5)^2 = (0.3)^2 + P_2^2 ] [ 0.25 = 0.09 + P_2^2 ] [ P_2^2 = 0.25 - 0.09 = 0.16 ] [ P_2 = \sqrt{0.16} = 0.4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Таким образом, импульс второго шара после удара составляет ( 0.4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ).