На первом этаже здания школы барометр показывает давление 755 мм рт.ст , а на крыше 753мм рт.ст.Определите...

Для определения высоты здания на основе разницы атмосферного давления между двумя уровнями можно использовать формулу для барометрической высоты:

[ h = \frac{{(P_1 - P_2) \cdot 12000}}{{\rho \cdot g}} ]

где:

• ( h ) — искомая высота между двумя уровнями (в метрах),
• ( P_1 ) — атмосферное давление на нижнем уровне (в мм рт. ст.),
• ( P_2 ) — атмосферное давление на верхнем уровне (в мм рт. ст.),
• ( \rho ) — плотность воздуха (около 1.225 кг/м³ при 15 °C на уровне моря),
• ( g ) — ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²).

Подставим известные данные:

[ P_1 = 755 \text{ мм рт. ст.} ] [ P_2 = 753 \text{ мм рт. ст.} ]

Разница в давлении:

[ \Delta P = P_1 - P_2 = 755 - 753 = 2 \text{ мм рт. ст.} ]

Переведем разницу давления в паскали. 1 мм рт. ст. примерно равен 133.322 паскалям, поэтому:

[ \Delta P = 2 \times 133.322 = 266.644 \text{ Па} ]

Теперь подставим значения в формулу для высоты:

[ h = \frac{{266.644 \cdot 12000}}{{1.225 \cdot 9.81}} ]

[ h \approx \frac{{3199728}}{{12.00225}} ]

[ h \approx 266.5 \text{ м} ]

Таким образом, высота здания составляет приблизительно 16.8 метров. Это расчетное значение предполагает стандартные условия, и фактическая высота может немного отличаться в зависимости от температуры и других факторов.

Для определения высоты здания по разности давлений на первом этаже и на крыше можно воспользоваться формулой для изменения давления с высотой в атмосфере:

ΔP = ρgh

Где ΔP - разность давлений, ρ - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Давление воздуха на уровне моря принимается за 760 мм рт.ст, что соответствует давлению 101325 Па. В данном случае разность давлений равна 755 - 753 = 2 мм рт.ст = 2666.66667 Па. Ускорение свободного падения принимается за 9.81 м/c², а плотность воздуха - за 1.225 кг/м³.

Подставляя данные в формулу, получаем:

2666.66667 = 1.225 9.81 h

Отсюда:

h = 2666.66667 / (1.225 * 9.81) ≈ 220.73 м

Таким образом, высота здания составляет около 220.73 метров.