На первоначально покоящееся на гладком горизонтальном столе тело массой m = 4 кг действует сила F, горизонтально...

Работа равна произведению силы на путь, то есть работа равна W = F d. Поскольку сила и путь направлены горизонтально, работа силы F за указанное время равна 2 3 = 6 Дж.

Для расчета работы силы F за указанное время необходимо воспользоваться формулой: работа = сила путь cos(угол между силой и направлением перемещения).

Поскольку тело движется по горизонтальной поверхности, то угол между силой и направлением перемещения равен 0 градусов, а cos(0) = 1.

Таким образом, работа силы F за указанное время равна: работа = 2 Н 3 с 1 = 6 Дж.

Итак, работа силы F за указанное время равна 6 Дж.

Чтобы найти работу силы ( F ), действующей на тело, нужно использовать определение работы в физике. Работа ( A ) силы при перемещении тела на расстояние ( s ) рассчитывается по формуле:

[ A = F \cdot s \cdot \cos(\theta), ]

где:

• ( F ) — модуль силы,
• ( s ) — перемещение,
• ( \theta ) — угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае сила ( F ) направлена горизонтально, и перемещение также будет происходить горизонтально. Поэтому угол ( \theta = 0^\circ ), и (\cos(0^\circ) = 1). Формула для работы упрощается до:

[ A = F \cdot s. ]

Теперь нам нужно найти перемещение ( s ) за время ( t = 3 ) с. Поскольку сила ( F = 2 ) Н действует на тело массой ( m = 4 ) кг, мы можем использовать второй закон Ньютона для нахождения ускорения ( a ):

[ F = m \cdot a ]

Отсюда:

[ a = \frac{F}{m} = \frac{2}{4} = 0.5 \, \text{м/с}^2. ]

Теперь найдем перемещение ( s ) за время ( t ), используя формулу для перемещения при равномерном ускорении, когда начальная скорость ( v_0 = 0 ) (тело было в покое):

[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2. ]

Подставляя значения, получаем:

[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 3^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 9 = \frac{9}{4} = 2.25 \, \text{м}. ]

Теперь, зная перемещение, можем вычислить работу силы:

[ A = F \cdot s = 2 \cdot 2.25 = 4.5 \, \text{Дж}. ]

Таким образом, работа силы ( F ) за указанное время равна 4.5 Дж.