На поверхности Земли атмосферное давление равно 750мм.рт.ст.,а на вершине радиомачты 745 мм.рт.ст. Определите...

Для решения этой задачи можно использовать барометрическую формулу, которая позволяет определить изменение высоты на основе изменения атмосферного давления. Формула изменения давления с высотой в первом приближении выглядит так:

[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h ]

где:

• (\Delta P) — изменение давления,
• (\rho) — плотность воздуха, обычно принимается равной (1.29 \, \text{кг/м}^3) при нормальных условиях,
• (g) — ускорение свободного падения, приблизительно (9.81 \, \text{м/с}^2),
• (\Delta h) — изменение высоты.

В этой задаче: [ \Delta P = 750 \, \text{мм рт. ст.} - 745 \, \text{мм рт. ст.} = 5 \, \text{мм рт. ст.} ]

Переведем это изменение давления в Паскали: 1 мм рт. ст. = 133.322 Па, поэтому: [ \Delta P = 5 \, \text{мм рт. ст.} \times 133.322 \, \text{Па/мм рт. ст.} = 666.61 \, \text{Па} ]

Теперь применим формулу:

[ \Delta h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g} = \frac{666.61 \, \text{Па}}{1.29 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} ]

Посчитаем:

[ \Delta h \approx \frac{666.61}{12.6549} \approx 52.7 \, \text{м} ]

Таким образом, высота радиомачты примерно 53 метра. Ближайшее значение из предложенных вариантов — 55 метров (вариант С), что учитывает возможные округления и допущения в расчетах.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для изменения атмосферного давления с высотой: P2 = P1 exp(-Mgh/(RT))

Где P1 - атмосферное давление на поверхности Земли, P2 - атмосферное давление на высоте h, M - молярная масса воздуха, g - ускорение свободного падения, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Приравняем данное уравнение к двум значениям атмосферного давления на разных высотах: P1 exp(-Mg0/(RT)) = 750 мм.рт.ст. P1 exp(-Mgh/(RT)) = 745 мм.рт.ст.

Отсюда можно выразить высоту h: exp(-Mgh/(RT)) = 745/750 -Mgh/(RT) = ln(745/750) h = -ln(745/750) R T / (M*g)

Подставив известные значения и константы, получим: h ≈ 55 м

Ответ: С. 55 м.