На сколько градусов повысится температура 100 кг воды, взятой при температуре 18 градусов цельсия, если...

Чтобы определить, на сколько градусов повысится температура в данной системе, мы можем воспользоваться принципом сохранения энергии. В данном случае это будет означать, что тепло, потерянное горячей водой, будет равно теплу, приобретённому холодной водой. Формула для расчёта теплопередачи выглядит следующим образом:

[ Q = mc\Delta T ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты,
• ( m ) — масса вещества,
• ( c ) — удельная теплоёмкость вещества,
• ( \Delta T ) — изменение температуры.

Для воды удельная теплоёмкость ( c ) составляет примерно 4.18 кДж/(кг·°C).

Пусть конечная температура смеси будет ( T_f ). Тогда изменения температур для горячей и холодной воды будут следующими:

• Для холодной воды: ( \Delta T_1 = T_f - 18 )
• Для горячей воды: ( \Delta T_2 = 90 - T_f )

Составим уравнение теплового баланса:

[ m_1c(T_f - 18) = m_2c(90 - T_f) ]

где:

• ( m_1 = 100 ) кг — масса холодной воды,
• ( m_2 = 100 ) кг — масса горячей воды.

Подставим значения в уравнение:

[ 100 \cdot 4.18 \cdot (T_f - 18) = 100 \cdot 4.18 \cdot (90 - T_f) ]

Сократим на ( 100 \cdot 4.18 ):

[ T_f - 18 = 90 - T_f ]

Сложим обе части уравнения:

[ 2T_f = 108 ]

[ T_f = 54 ]

Следовательно, конечная температура смеси составляет 54 °C.

Таким образом, температура холодной воды повысится с 18 °C до 54 °C, что составляет повышение на ( 54 - 18 = 36 ) градусов Цельсия.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета изменения температуры смеси веществ:

Q1 = m1 c ΔT1 Q2 = m2 c ΔT2

где: Q1 и Q2 - количество тепла, полученное от каждого тела (в данном случае от воды); m1 и m2 - массы каждого тела (в данном случае воды); c - удельная теплоемкость воды (4186 Дж/кг∙°C); ΔT1 и ΔT2 - изменения температуры каждого тела.

Так как в итоге у нас будет одно тело массой 200 кг, то можно записать:

Q1 + Q2 = (m1 + m2) c ΔT

100 4186 (T - 18) + 100 4186 (90 - T) = 200 4186 (T - 18)

Решив данное уравнение, получим значение T - окончательная температура смеси воды.

Температура смеси воды будет 54 градуса Цельсия.