На сколько изменится температура воды, масса которой 22 кг, если ей передать 30% энергии, выделившейся...

Чтобы рассчитать изменение температуры воды, необходимо сначала определить количество энергии, выделяющейся при сгорании дров. Для этого используем теплотворную способность древесины, которая составляет примерно 15-18 МДж/кг. Для простоты расчетов возьмем среднее значение — 16 МДж/кг.

1. Расчет энергии, выделяющейся при сгорании 2 кг дров: [ Q = m \cdot L ] где:

   • ( Q ) — количество выделившейся энергии,
   • ( m ) — масса дров (2 кг),
   • ( L ) — теплотворная способность (16 МДж/кг).

   Подставим значения: [ Q = 2 \, \text{кг} \cdot 16 \, \text{МДж/кг} = 32 \, \text{МДж} ]

2. Определение 30% от выделившейся энергии: [ Q_{передано} = 0.3 \cdot Q = 0.3 \cdot 32 \, \text{МДж} = 9.6 \, \text{МДж} ]

3. Переводим энергию в джоули: 1 МДж = ( 10^6 ) Дж, следовательно: [ Q_{передано} = 9.6 \times 10^6 \, \text{Дж} ]

4. Расчет изменения температуры воды: Для воды используем формулу: [ Q = m \cdot c \cdot \Delta T ] где:

   • ( Q ) — количество энергии (9.6 МДж или ( 9.6 \times 10^6 \, \text{Дж} )),
   • ( m ) — масса воды (22 кг),
   • ( c ) — удельная теплоемкость воды (примерно 4186 Дж/(кг·°C)),
   • ( \Delta T ) — изменение температуры.

   Перепишем формулу для нахождения (\Delta T): [ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} ]

   Подставим значения: [ \Delta T = \frac{9.6 \times 10^6 \, \text{Дж}}{22 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг·°C)}} ]

   Посчитаем знаменатель: [ 22 \cdot 4186 \approx 92092 \, \text{Дж/°C} ]

   Теперь можем найти (\Delta T): [ \Delta T = \frac{9.6 \times 10^6}{92092} \approx 104.3 \, °C ]

Таким образом, температура воды изменится примерно на 104.3 °C, если ей передать 30% энергии, выделившейся при полном сгорании 2 кг дров.

Для решения задачи сначала нужно определить, сколько энергии выделяется при полном сгорании дров. Средняя теплотворная способность древесины составляет примерно 15-18 МДж/кг. Возьмем среднее значение 16 МДж/кг.

Энергия, выделяющаяся при сгорании 2 кг дров:

[ E = 2 \, \text{кг} \times 16 \, \text{МДж/кг} = 32 \, \text{МДж}. ]

Теперь находим 30% от этой энергии:

[ E_{переданная} = 0.3 \times 32 \, \text{МДж} = 9.6 \, \text{МДж}. ]

Энергия, необходимая для изменения температуры воды, рассчитывается по формуле:

[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, ]

где:

• ( Q ) — переданная энергия,
• ( m ) — масса воды (22 кг),
• ( c ) — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4.18 кДж/кг·°C),
• ( \Delta T ) — изменение температуры.

Преобразуем единицы и подставим известные значения:

[ 9.6 \, \text{МДж} = 9600 \, \text{кДж}, ]

Тогда у нас:

[ 9600 \, \text{кДж} = 22 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{кДж/кг·°C} \times \Delta T. ]

Решаем уравнение для ( \Delta T ):

[ \Delta T = \frac{9600 \, \text{кДж}}{22 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{кДж/кг·°C}} \approx \frac{9600}{91.96} \approx 104.4 \, °C. ]

Таким образом, температура воды изменится примерно на 104.4 °C.

Для решения задачи, сначала найдем количество энергии, выделяющееся при полном сгорании 2 кг дров. Затем определим, сколько энергии передается воде и как это повлияет на её температуру.

1. Энергия, выделяющаяся при сгорании дров

Для расчетов воспользуемся удельной теплотой сгорания дров. В среднем она составляет около 10 МДж/кг (10 миллионов джоулей на килограмм).

Масса дров:
[ m_{\text{дров}} = 2 \, \text{кг}. ]

Количество энергии, выделившейся при полном сгорании дров:
[ Q{\text{дров}} = q{\text{дров}} \cdot m{\text{дров}}, ] где ( q{\text{дров}} = 10 \, \text{МДж/кг} = 10^7 \, \text{Дж/кг}. )

[ Q_{\text{дров}} = 10^7 \, \text{Дж/кг} \cdot 2 \, \text{кг} = 2 \cdot 10^7 \, \text{Дж} = 20 \cdot 10^6 \, \text{Дж} = 20 \, \text{МДж}. ]

2. Энергия, переданная воде

По условию задачи, воде передается только 30% энергии, выделившейся при сгорании дров. Посчитаем, сколько это будет:

[ Q{\text{воды}} = 0{,}3 \cdot Q{\text{дров}}. ]

Подставляем значение ( Q_{\text{дров}} = 20 \, \text{МДж} = 20 \cdot 10^6 \, \text{Дж} ):

[ Q_{\text{воды}} = 0{,}3 \cdot 20 \cdot 10^6 \, \text{Дж} = 6 \cdot 10^6 \, \text{Дж} = 6 \, \text{МДж}. ]

Итак, воде передается ( Q_{\text{воды}} = 6 \, \text{МДж} ).

3. Изменение температуры воды

Определим, насколько изменится температура воды при передаче ей этой энергии. Для этого используем формулу изменения внутренней энергии вещества:

[ Q{\text{воды}} = c \cdot m{\text{воды}} \cdot \Delta T, ] где:

• ( Q_{\text{воды}} ) — переданная воде энергия (( 6 \, \text{МДж} = 6 \cdot 10^6 \, \text{Дж} )),
• ( c ) — удельная теплоемкость воды (( 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} )),
• ( m_{\text{воды}} ) — масса воды (( 22 \, \text{кг} )),
• ( \Delta T ) — изменение температуры воды.

Выразим ( \Delta T ) из формулы:

[ \Delta T = \frac{Q{\text{воды}}}{c \cdot m{\text{воды}}}. ]

Подставляем известные значения:

[ \Delta T = \frac{6 \cdot 10^6}{4200 \cdot 22}. ]

Считаем знаменатель:

[ 4200 \cdot 22 = 92400. ]

Теперь делим:

[ \Delta T = \frac{6 \cdot 10^6}{92400} = \frac{6000000}{92400} \approx 64{,}94 \, \text{°C}. ]

4. Ответ

Температура воды изменится примерно на 64,94 °C.