На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,5кН/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой...

Рыболовная леска удлинится на 1 мм.

Для решения данной задачи нам необходимо учесть силу тяжести, действующую на рыбу, и силу упругости лески.

Сначала найдем величину силы тяжести, действующей на рыбу: F = m * g, где m - масса рыбы (200г = 0,2кг), g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2).

F = 0,2 * 9,8 = 1,96 Н.

Теперь найдем удлинение лески при поднятии рыбы: ΔL = F / k, где k - жесткость лески (0,5 кН/м = 500 Н/м).

ΔL = 1,96 / 500 = 0,00392 м = 3,92 мм.

Таким образом, рыболовная леска удлинится на 3,92 мм при поднятии вертикально вверх рыбы массой 200г.

Для того чтобы найти, на сколько удлинится рыболовная леска, необходимо использовать закон Гука для упругой деформации. Закон Гука гласит, что удлинение (деформация) упругого тела пропорционально приложенной к нему силе.

Формула закона Гука выглядит следующим образом: [ \Delta L = \frac{F}{k} ] где:

• ( \Delta L ) — удлинение лески,
• ( F ) — сила, действующая на леску,
• ( k ) — жесткость лески.

1. Сначала найдем силу ( F ), действующую на леску. Это будет вес рыбы, который можно вычислить по формуле: [ F = mg ] где:
   • ( m ) — масса рыбы,
   • ( g ) — ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с²).

Подставим значения: [ m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг} ] [ F = 0.2 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 1.96 \, \text{Н} ]

1. Теперь можно использовать закон Гука для вычисления удлинения лески. Жесткость лески ( k ) дана как 0.5 кН/м, что равно 500 Н/м. Подставим значения в формулу закона Гука: [ \Delta L = \frac{1.96 \, \text{Н}}{500 \, \text{Н/м}} = 0.00392 \, \text{м} ]

Таким образом, рыболовная леска удлинится на 0.00392 метра, или примерно на 3.92 мм, при поднятии рыбы массой 200 граммов.