На тележку массой 50 кг движущуюся со скоростью 1м/с, по ходу движения прыгает мальчик массой 40 кг,...

После прыжка мальчика, скорость тележки уменьшится до 0.6 м/с.

Для решения этой задачи необходимо применить законы сохранения импульса. Импульс системы до прыжка равен импульсу системы после прыжка.

Импульс тележки до прыжка: (P_1 = m_1 \cdot V_1 = 50 \cdot 1 = 50 \, кг \cdot м/с)

Импульс мальчика до прыжка: (P_2 = m_2 \cdot V_2 = 40 \cdot 4 = 160 \, кг \cdot м/с)

Импульс системы после прыжка: (P_{\text{общий}} = (m_1 + m2) \cdot V{\text{конечная}})

50 1 + 40 4 = (50 + 40) * V_{\text{конечная}}

50 + 160 = 90 * V_{\text{конечная}}

210 = 90 * V_{\text{конечная}}

(V_{\text{конечная}} = \frac{210}{90} = 2.33 \, м/с)

Таким образом, скорость тележки после прыжка мальчика станет равной 2.33 м/с.

Чтобы найти новую скорость системы после того, как мальчик прыгает на тележку, мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия, если на систему не действуют внешние силы.

До взаимодействия импульс системы состоит из импульса тележки и импульса мальчика.

1. Импульс тележки:
   ( p{\text{тележки}} = m{\text{тележки}} \cdot v_{\text{тележки}} = 50\, \text{кг} \cdot 1\, \text{м/с} = 50 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} ).

2. Импульс мальчика:
   ( p{\text{мальчика}} = m{\text{мальчика}} \cdot v_{\text{мальчика}} = 40\, \text{кг} \cdot 4\, \text{м/с} = 160 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} ).

Суммарный импульс до взаимодействия:
( p{\text{до}} = p{\text{тележки}} + p_{\text{мальчика}} = 50 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} + 160 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} = 210 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} ).

После того как мальчик прыгает на тележку, они движутся вместе как одно целое. Суммарная масса системы теперь равна:
( m{\text{системы}} = m{\text{тележки}} + m_{\text{мальчика}} = 50\, \text{кг} + 40\, \text{кг} = 90\, \text{кг} ).

Пусть ( v ) — новая скорость системы. Тогда, согласно закону сохранения импульса:
( p{\text{до}} = m{\text{системы}} \cdot v ).

Подставим известные значения:
( 210 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} = 90\, \text{кг} \cdot v ).

Отсюда находим скорость:
( v = \frac{210 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}}{90\, \text{кг}} = 2.33\, \text{м/с} ).

Таким образом, скорость тележки после того, как на неё прыгнет мальчик, станет приблизительно ( 2.33\, \text{м/с} ).