Начальное положение точки r $3;0$ Чему равен модуль вектора, определяющего новое положение точки,если...

Давайте рассмотрим задачу подробно.

Изначальное положение точки дано как $r=(3,0$ ). Это означает, что точка находится на координатах $x=3$ и $y=0$.

Теперь нам дано изменение координаты $y$, которое равно 4. Вектор изменения координат можно записать как $\mathrm{\Delta }r=(0,4$ ).

Для определения нового положения точки, надо сложить изначальное положение с вектором изменения: $r_{\text{новое}}=r+\mathrm{\Delta }r=(3,0)+(0,4)=(3,4)$

Теперь нам нужно найти модуль вектора, который определяет новое положение точки. Модуль вектора $(x,y$ ) вычисляется по формуле: $|r|=\sqrt{x^2+y^2}$

Подставим наши координаты $x=3$ и $y=4$ в формулу: $|r|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$

Следовательно, модуль вектора, определяющего новое положение точки, равен 5 м.

Таким образом, правильный ответ — вариант б) 5 м.

Для определения модуля вектора, определяющего новое положение точки, мы можем использовать формулу для расчета модуля вектора: |v| = √$x^2+y^2$, где x и y - это изменение координаты точки.

Из условия задачи у нас изменение координаты у равно 4, поэтому y = 4. Начальное положение точки r $3;0$, что означает, что x = 3.

Теперь можем подставить значения в формулу: |v| = √$3^2+4^2$ = √$9+16$ = √25 = 5.

Ответ: б) 5м.