Начальное положение точки r (3;0) Чему равен модуль вектора, определяющего новое положение точки,если изменение координаты у равно 4 ?варианты ответа : а) 7 м , б) 5м , в) 4м, г)1 м помогите пожалуйстааааааааааааааааааааааааа ))))
Начальное положение точки r (3;0) Чему равен модуль вектора, определяющего новое положение точки,если изменение координаты у равно 4 ?варианты ответа : а) 7 м , б) 5м , в) 4м, г)1 м помогите пожалуйстааааааааааааааааааааааааа ))))
Давайте рассмотрим задачу подробно.
Изначальное положение точки дано как ( r = (3, 0) ). Это означает, что точка находится на координатах ( x = 3 ) и ( y = 0 ).
Теперь нам дано изменение координаты ( y ), которое равно 4. Вектор изменения координат можно записать как ( \Delta r = (0, 4) ).
Для определения нового положения точки, надо сложить изначальное положение с вектором изменения: [ r_{\text{новое}} = r + \Delta r = (3, 0) + (0, 4) = (3, 4) ]
Теперь нам нужно найти модуль вектора, который определяет новое положение точки. Модуль вектора ( (x, y) ) вычисляется по формуле: [ |r| = \sqrt{x^2 + y^2} ]
Подставим наши координаты ( x = 3 ) и ( y = 4 ) в формулу: [ |r| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 ]
Следовательно, модуль вектора, определяющего новое положение точки, равен 5 м.
Таким образом, правильный ответ — вариант б) 5 м.
Для определения модуля вектора, определяющего новое положение точки, мы можем использовать формулу для расчета модуля вектора: |v| = √(x^2 + y^2), где x и y - это изменение координаты точки.
Из условия задачи у нас изменение координаты у равно 4, поэтому y = 4. Начальное положение точки r (3;0), что означает, что x = 3.
Теперь можем подставить значения в формулу: |v| = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Ответ: б) 5м.
