Начав торможение с ускорением 0,5м/с в квадрате, поезд прошёл до остановки 225 метров. Определите время...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением равноускоренного движения:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

Где:

• ( s = 225 ) м - расстояние до остановки
• ( v_0 = 0 ) м/с - начальная скорость (торможение)
• ( a = -0.5 ) м/с² - ускорение (торможение)
• ( t ) - время торможения

Подставляем известные значения и находим неизвестное время ( t ):

[ 225 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot (-0.5) \cdot t^2 ]

[ 225 = -0.25t^2 ]

[ t^2 = \frac{225}{-0.25} ]

[ t^2 = -900 ]

[ t = \sqrt{900} ]

[ t = 30 \text{ секунд} ]

Таким образом, время торможения поезда составляет 30 секунд.

Чтобы определить время торможения поезда, который начал торможение с ускорением 0,5 м/с² и прошёл до остановки 225 метров, необходимо воспользоваться кинематическими уравнениями.

В данном случае у нас есть:

• Ускорение ( a = -0.5 ) м/с² (ускорение отрицательное, так как это торможение),
• Пройденный путь ( s = 225 ) метров,
• Начальная скорость ( v_0 ), которую мы будем определять,
• Конечная скорость ( v = 0 ) м/с (так как поезд остановился).

Одно из уравнений кинематики, связывающее расстояние, начальную скорость, ускорение и время, выглядит следующим образом: [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

Поскольку поезд остановился, его конечная скорость ( v = 0 ). Мы можем использовать уравнение, связывающее конечную скорость, начальную скорость, ускорение и пройденное расстояние: [ v^2 = v_0^2 + 2as ]

Подставляем известные значения: [ 0 = v_0^2 + 2 \cdot (-0.5) \cdot 225 ] [ 0 = v_0^2 - 225 ] [ v_0^2 = 225 ] [ v_0 = \sqrt{225} ] [ v_0 = 15 \text{ м/с} ]

Теперь, зная начальную скорость ( v_0 ) и ускорение ( a ), можем найти время торможения ( t ) с помощью уравнения: [ v = v_0 + at ]

Подставляем значения и решаем для ( t ): [ 0 = 15 + (-0.5)t ] [ -15 = -0.5t ] [ t = \frac{15}{0.5} ] [ t = 30 \text{ секунд} ]

Таким образом, время торможения поезда составляет 30 секунд.