Найдите проекцию силы Fx,действующей на тело массой 400г,если тело движется прямолинейно и его координата...

Для нахождения проекции силы Fx, действующей на тело массой 400г, необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела. Ускорение тела можно найти как вторую производную координаты по времени.

Имеем уравнение координаты тела x = 10 - 5t + t^2. Найдем первую производную этого уравнения по времени: dx/dt = -5 + 2t.

Теперь найдем вторую производную: d^2x/dt^2 = 2.

Ускорение тела равно 2. Теперь найдем проекцию силы Fx, действующей на тело массой 400г: Fx = m a = 0.4 кг 2 = 0.8 Н.

Таким образом, проекция силы Fx, действующей на тело массой 400г, при движении по закону x = 10 - 5t + t^2, равна 0.8 Н.

Для того чтобы найти проекцию силы ( F_x ), действующей на тело, необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона и понять, как изменяется координата тела с течением времени.

Дана зависимость координаты от времени: [ x(t) = 10 - 5t + t^2. ]

1. Найдём скорость тела как функцию времени.

   Скорость ( v(t) ) — это первая производная координаты по времени: [ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(10 - 5t + t^2). ] Вычислим производную: [ v(t) = 0 - 5 + 2t = 2t - 5. ]

2. Найдём ускорение тела как функцию времени.

   Ускорение ( a(t) ) — это производная скорости по времени: [ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(2t - 5). ] Вычислим производную: [ a(t) = 2. ]

   Ускорение является постоянным и равно ( 2 \, \text{м/с}^2 ).

3. Применим второй закон Ньютона.

   Второй закон Ньютона в проекции на ось ( x ) записывается как: [ F_x = ma, ] где ( m ) — масса тела, ( a ) — его ускорение.

   Масса тела ( m = 400 \, \text{г} = 0{,}4 \, \text{кг} ).

   Подставляем известные значения: [ F_x = 0{,}4 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м/с}^2 = 0{,}8 \, \text{Н}. ]

Таким образом, проекция силы ( F_x ), действующей на тело, равна ( 0{,}8 \, \text{Н} ).