Найдите запирающее напряжение для электронов при освещении металла светом с длинной волны 330нм, сли...

Чтобы найти запирающее напряжение для электронов при освещении металла светом с длиной волны 330 нм, при условии, что красная граница фотоэффекта для этого металла составляет 620 нм, можно воспользоваться уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

[ E = h \nu - \phi ]

где ( E ) — кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов, ( h ) — постоянная Планка, ( \nu ) — частота падающего света, ( \phi ) — работа выхода электронов из металла.

1. Найдем работу выхода ( \phi ): Работа выхода может быть найдена через красную границу фотоэффекта, так как на этой длине волны кинетическая энергия вылетающих электронов равна нулю, т.е. ( h \nu = \phi ). Поэтому:

   [ \phi = h \cdot \frac{c}{\lambda_{\text{кр}}} ]

   где ( \lambda_{\text{кр}} ) — длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта (620 нм), ( c ) — скорость света.

2. Пересчитаем длины волн в метры и найдем частоты:

   [ \lambda1 = 330 \times 10^{-9} \, \text{м} ] [ \lambda{\text{кр}} = 620 \times 10^{-9} \, \text{м} ]

   Частоты: [ \nu_1 = \frac{c}{\lambda1} ] [ \nu{\text{кр}} = \frac{c}{\lambda_{\text{кр}}} ]

3. Рассчитаем энергию фотонов и работу выхода: [ \phi = h \cdot \nu_{\text{кр}} ] [ E = h \cdot \nu_1 - \phi ]

4. Запирающее напряжение: Кинетическая энергия электронов ( E ) связана с запирающим напряжением ( V ) следующим образом: [ E = eV ] где ( e ) — элементарный заряд.

   Исходя из этого, получаем: [ V = \frac{E}{e} = \frac{h}{e}(\nu1 - \nu{\text{кр}}) ]

   Подставляя значения: [ \nu1 - \nu{\text{кр}} = \frac{c}{\lambda1} - \frac{c}{\lambda{\text{кр}}} = \frac{c}{330 \times 10^{-9}} - \frac{c}{620 \times 10^{-9}} ] [ V = \frac{h}{e} \left(\frac{c}{330 \times 10^{-9}} - \frac{c}{620 \times 10^{-9}}\right) ]

Теперь, используя числовые значения для ( h ), ( c ) и ( e ), можно вычислить ( V ). Например: [ h \approx 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} ] [ c \approx 3.00 \times 10^8 \, \text{м/с} ] [ e \approx 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл} ]

Подставляя эти значения, можно получить численное значение запирающего напряжения.

Для нахождения запирающего напряжения необходимо вычислить разность между энергией фотона с длиной волны 330 нм и работой выхода металла.

Энергия фотона: E = hc/λ, где h - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны E = (6.6310^(-34) 310^8)/(33010^(-9)) = 1.89 эВ

Запирающее напряжение: U = E - W, где W - работа выхода металла Для нахождения запирающего напряжения необходимо вычесть работу выхода металла из энергии фотона: U = 1.89 - (hc/λ), где λ = 620 нм = 0.62 мкм U = 1.89 - ((6.6310^(-34) 310^8)/0.6210^(-6)) = 1.89 - 3.20 = -1.31 эВ

Запирающее напряжение составляет -1.31 эВ.

Запирающее напряжение для электронов можно найти с помощью формулы Эйнштейна для фотоэффекта:

E = hf - W

где E - кинетическая энергия электрона, h - постоянная Планка, f - частота света, W - работа выхода электронов из металла.

Для нахождения запирающего напряжения нам нужно учесть, что при достижении запирающего напряжения кинетическая энергия электронов равна нулю, то есть E = 0. Таким образом, формула принимает вид:

hf = W

Для нахождения частоты света (f) по длине волны (λ) используем формулу:

c = λf

где c - скорость света. Подставляем данную формулу в уравнение для нахождения запирающего напряжения:

c/λ = W/h

Теперь можем найти запирающее напряжение, используя данные о красной границе фотоэффекта (620 нм):

W = (6.6310^-34 310^8) / 62010^-9

W ≈ 3.2 эВ

Таким образом, запирающее напряжение для электронов при освещении металла светом с длиной волны 330 нм составит приблизительно 3.2 эВ.