Находящемуся на горизонтальной поверхности стола бруску сообщили скорость 4 м/с. Под действием сил трения...

Для решения задачи о движении бруска под действием силы трения, нужно использовать законы кинематики. Даны следующие параметры:

• Начальная скорость ( v_0 = 4 \, \text{м/с} )
• Ускорение ( a = -1 \, \text{м/с}^2 ) (отрицательное, так как это замедление из-за трения)
• Время ( t = 5 \, \text{с} )

Необходимо найти путь ( s ), пройденный бруском за указанное время. Для этого воспользуемся формулой для пути при равноускоренном (в данном случае равнозамедленном) движении:

[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 ]

Подставим известные значения в формулу:

[ s = 4 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot (-1) \cdot 5^2 ]

Сначала вычислим первую часть выражения:

[ 4 \cdot 5 = 20 ]

Теперь вторую часть:

[ \frac{1}{2} \cdot (-1) \cdot 25 = -12.5 ]

Теперь сложим полученные значения:

[ s = 20 - 12.5 = 7.5 \, \text{м} ]

Таким образом, путь, пройденный бруском за 5 секунд, составляет 7.5 метров.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение движения:

(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2),

где:

• (s) - путь, который прошел брусок,
• (v_0) - начальная скорость бруска,
• (a) - ускорение бруска,
• (t) - время движения.

Из условия задачи известно, что начальная скорость (v_0 = 4 \, \text{м/с}), ускорение (a = 1 \, \text{м/с}^2) и время движения (t = 5 \, \text{с}).

Подставляя данные в уравнение движения, получаем:

(s = 4 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 5^2),

(s = 20 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 25),

(s = 20 + \frac{25}{2}),

(s = 20 + 12.5),

(s = 32.5 \, \text{м}).

Таким образом, путь, пройденный бруском за 5 секунд, равен 32.5 метра.

Сначала найдем ускорение бруска по формуле второго закона Ньютона: ( a = \frac{F}{m} ), где F - сила трения, m - масса бруска. Так как F = μ N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция опоры (равная весу бруска), то получаем ( a = \frac{μ m g}{m} = μ g ), где g - ускорение свободного падения.

Зная ускорение, можем найти путь по формуле равноускоренного движения: ( s = v_0 t + \frac{1}{2} a * t^2 ), где v0 - начальная скорость, t - время.

Подставляем данные: ( s = 4 5 + \frac{1}{2} 1 * 5^2 = 20 + 12.5 = 32.5 ) м.

Ответ: путь, пройденный бруском за 5 секунд, равен 32.5 метра.