Напряженность электростатического поля, создаваемого заряженной нитью, пропорциональна. 1. расстоянию...

Напряженность электростатического поля, создаваемого заряженной нитью, зависит от распределения заряда вдоль нити и от геометрии пространства вокруг нее. Рассмотрим случай бесконечно длинной заряженной нити с однородным распределением заряда.

Предположим, что у нас есть бесконечно длинная нить, заряженная с линейной плотностью заряда (\lambda) (заряд на единицу длины). Для определения напряженности электростатического поля, создаваемого такой нитью, используем закон Гаусса.

Закон Гаусса в электростатике гласит, что поток вектора электрического поля через замкнутую поверхность пропорционален суммарному заряду, заключенному внутри этой поверхности:

[ \oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_{\text{внутр}}}{\varepsilon_0}, ]

где (\mathbf{E}) — вектор напряженности электрического поля, (d\mathbf{A}) — элемент площади, (\varepsilon0) — электрическая постоянная, (Q{\text{внутр}}) — суммарный заряд внутри поверхности.

Для бесконечно длинной заряженной нити удобнее всего выбрать цилиндрическую поверхность Гаусса с осью, совпадающей с осью нити. Пусть радиус цилиндра равен (r), а длина — (L). В этом случае поток вектора (\mathbf{E}) через боковую поверхность цилиндра будет равен произведению напряженности (E) на площадь боковой поверхности цилиндра:

[ \oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = E \cdot 2\pi r L. ]

Суммарный заряд внутри этой поверхности равен (\lambda L). Подставляя это в закон Гаусса, получаем:

[ E \cdot 2\pi r L = \frac{\lambda L}{\varepsilon_0}. ]

Сокращаем (L) по обе стороны уравнения:

[ E \cdot 2\pi r = \frac{\lambda}{\varepsilon_0}. ]

Отсюда выражаем напряженность электрического поля (E):

[ E = \frac{\lambda}{2\pi \varepsilon_0 r}. ]

Таким образом, напряженность электростатического поля (E), создаваемого бесконечно длинной заряженной нитью, обратно пропорциональна расстоянию (r) до нити.

Следовательно, правильный ответ:

1. величине, обратной расстоянию до нити.

1. квадрату расстояния до нити

Ответ: 2. квадрату расстояния до нити

Напряженность электростатического поля, создаваемого заряженной нитью, пропорциональна квадрату расстояния до нити. Это означает, что чем дальше от нити находится точка, тем слабее будет электростатическое поле в этой точке. Это является результатом закона обратно-квадратичной зависимости между напряженностью поля и расстоянием до заряженного объекта.