№1)Каково задерживающее напряжение для электронов, вырванных ультрафиолетовым излучением с длиной волны...

1) Задерживающее напряжение равно работе выхода электронов из металла, то есть 4,7 эВ. 2) Длина волны падающего излучения равна 516 нм. 3) Максимальная скорость фотоэлектронов равна 1,46 * 10^6 м/с.

Чтобы решить задачи, связанные с фотоэффектом, необходимо использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

[ E{\text{фотона}} = A{\text{вых}} + E_{\text{кинетическая}} ]

где:

• ( E_{\text{фотона}} ) — энергия падающего фотона,
• ( A_{\text{вых}} ) — работа выхода электрона из металла,
• ( E_{\text{кинетическая}} ) — максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов.

Также энергия фотона может быть вычислена как:

[ E_{\text{фотона}} = \frac{hc}{\lambda} ]

где:

• ( h \approx 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} ) — постоянная Планка,
• ( c \approx 3 \times 10^8 \, \text{м/с} ) — скорость света,
• ( \lambda ) — длина волны излучения.

Теперь решим каждую задачу по отдельности.

№1) Задерживающее напряжение для электронов, вырванных ультрафиолетовым излучением с длиной волны 0,1 мкм из вольфрамовой пластины

1. Расчет энергии фотона:

   Длина волны ( \lambda = 0,1 \, \text{мкм} = 0,1 \times 10^{-6} \, \text{м} ).

   [ E_{\text{фотона}} = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{0.1 \times 10^{-6}} \approx 1.986 \times 10^{-18} \, \text{Дж} ]

2. Расчет задерживающего напряжения:

   Если работа выхода для вольфрама ( A_{\text{вых}} \approx 4.5 \, \text{эВ} = 4.5 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ).

   [ E{\text{кинетическая}} = E{\text{фотона}} - A_{\text{вых}} = 1.986 \times 10^{-18} - 4.5 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ]

   Переведем это в напряжение (так как ( E_{\text{кинетическая}} = eU )):

   [ U = \frac{E_{\text{кинетическая}}}{e} \approx \frac{1.986 \times 10^{-18} - 7.2 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \, \text{В} ]

   [ U \approx 7.48 \, \text{В} ]

№2) Измеренное при фотоэффекте значение задерживающего напряжения равно 2,4 В

1. Кинетическая энергия электронов:

   [ E_{\text{кинетическая}} = eU = 1.6 \times 10^{-19} \times 2.4 = 3.84 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ]

2. Энергия фотона:

   [ E{\text{фотона}} = A{\text{вых}} + E_{\text{кинетическая}} = 2.4 \times 10^{-19} + 3.84 \times 10^{-19} = 6.24 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ]

3. Длина волны:

   [ \lambda = \frac{hc}{E_{\text{фотона}}} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{6.24 \times 10^{-19}} \approx 3.19 \times 10^{-7} \, \text{м} = 319 \, \text{нм} ]

№3) Максимальная скорость фотоэлектронов из цинка при длине волны 150 нм

1. Энергия фотона:

   Длина волны ( \lambda = 150 \, \text{нм} = 150 \times 10^{-9} \, \text{м} ).

   [ E_{\text{фотона}} = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{150 \times 10^{-9}} \approx 1.326 \times 10^{-18} \, \text{Дж} ]

2. Кинетическая энергия:

   Работа выхода для цинка ( A_{\text{вых}} \approx 4.3 \, \text{эВ} = 4.3 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ).

   [ E{\text{кинетическая}} = E{\text{фотона}} - A_{\text{вых}} = 1.326 \times 10^{-18} - 6.88 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ]

3. Максимальная скорость:

   [ E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2}mv^2 ]

   [ v = \sqrt{\frac{2E_{\text{кинетическая}}}{m}} ]

   Масса электрона ( m \approx 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} ).

   [ v = \sqrt{\frac{2 \times (1.326 \times 10^{-18} - 6.88 \times 10^{-19})}{9.11 \times 10^{-31}}} \approx 5.93 \times 10^5 \, \text{м/с} ]

Таким образом, мы решили все три задачи.

1) Для определения задерживающего напряжения необходимо использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: E = hf - φ, где E - кинетическая энергия вырванных электронов, h - постоянная Планка, f - частота излучения, φ - работа выхода. Для ультрафиолетового излучения с длиной волны 0,1 мкм (или частотой f = c/λ, где c - скорость света) мы можем найти энергию фотона и задерживающее напряжение.

2) Если задерживающее напряжение равно 2,4 В, то мы можем использовать уравнение Эйнштейна для определения длины волны падающего излучения. Подставив значение работа выхода и задерживающего напряжения в уравнение, мы можем найти частоту излучения и соответственно длину волны.

3) Для определения максимальной скорости фотоэлектронов, вылетающих при действии ультрафиолетового излучения с длиной волны 150 нм, можно использовать закон сохранения энергии: E = K + φ, где E - энергия фотона, K - кинетическая энергия электрона, φ - работа выхода. Подставив значения, можно найти максимальную скорость фотоэлектронов.