Для определения дефекта массы ядра атома лития (_3^7\text{Li}) нам необходимо знать несколько вещей: массу ядра лития, массу его составляющих (протонов и нейтронов), и как эти массы соотносятся с дефектом массы.
Шаг 1: Определение составляющих ядра
Ядро лития (_3^7\text{Li}) состоит из:
Шаг 2: Массы составляющих
- Масса протона: примерно (1.007276) а.е.м (атомных единиц массы).
- Масса нейтрона: примерно (1.008665) а.е.м.
Шаг 3: Вычисление ожидаемой массы ядра
Ожидаемая масса ядра, если бы оно состояло только из отдельных нуклонов, равна:
[
\text{Масса протонов} = 3 \times 1.007276 \, \text{а.е.м} = 3.021828 \, \text{а.е.м}
]
[
\text{Масса нейтронов} = 4 \times 1.008665 \, \text{а.е.м} = 4.03466 \, \text{а.е.м}
]
[
\text{Суммарная масса нуклонов} = 3.021828 \, \text{а.е.м} + 4.03466 \, \text{а.е.м} = 7.056488 \, \text{а.е.м}
]
Шаг 4: Истинная масса ядра лития
Истинная масса ядра (_3^7\text{Li}) отличается от суммарной массы его составляющих из-за дефекта массы. Экспериментальная масса ядра (_3^7\text{Li}) составляет примерно (7.016003) а.е.м.
Шаг 5: Вычисление дефекта массы
Дефект массы (\Delta m) в атомных единицах массы:
[
\Delta m = 7.056488 \, \text{а.е.м} - 7.016003 \, \text{а.е.м} = 0.040485 \, \text{а.е.м}
]
Шаг 6: Перевод дефекта массы в килограммы
1 а.е.м. ≈ (1.66053906660 \times 10^{-27}) кг.
[
\Delta m_{\text{кг}} = 0.040485 \, \text{а.е.м} \times 1.66053906660 \times 10^{-27} \, \text{кг/а.е.м} \approx 6.719 \times 10^{-29} \, \text{кг}
]
Заключение
Таким образом, дефект массы ядра атома лития (_3^7\text{Li}) составляет примерно (0.040485) атомных единиц массы или (6.719 \times 10^{-29}) килограмм. Этот дефект массы является следствием того, что энергия связи ядра приводит к уменьшению его массы по сравнению с суммой масс отдельных нуклонов.