Для определения того, что потребует больших затрат энергии для нагревания на 9°C — стакан воды или трехлитровая банка воды — необходимо учитывать количество воды в каждом сосуде и использовать формулу расчета тепла, необходимого для изменения температуры вещества.
Формула для расчета количества тепла (Q), необходимого для нагрева вещества, выглядит следующим образом:
[ Q = mc\Delta T ]
где:
- ( m ) — масса вещества (в килограммах),
- ( c ) — удельная теплоемкость вещества (для воды это примерно 4.18 кДж/кг·°C),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (в °C).
Стакан воды: Предположим, что в стакане содержится 250 мл воды, что соответствует 0.25 кг (поскольку плотность воды составляет примерно 1 кг/л).
Трехлитровая банка воды: В трехлитровой банке содержится 3 литра воды, что соответствует 3 кг.
Теперь рассчитаем затраты энергии для каждого случая:
Теперь посчитаем:
- ( Q_{\text{стакан}} = 0.25 \times 4.18 \times 9 = 9.405 ) кДж
- ( Q_{\text{банка}} = 3 \times 4.18 \times 9 = 112.86 ) кДж
Сравнивая эти значения, становится очевидно, что для нагрева трехлитровой банки воды на 9°C потребуется значительно больше энергии, чем для стакана воды. Это связано с тем, что количество воды в банке существенно больше, а затраты энергии прямо пропорциональны массе вещества. Таким образом, для нагрева на 9°C больше энергии потребуется для трехлитровой банки воды.