Определи, на сколько градусов нагреется кусок железа, если он упадет с высоты 27 м на землю. Считай, что вся кинетическая энергия железа переходит во внутреннюю энергию. Удельная теплоемкость свинца равна 460 Дж/(кг·°С). При расчетах прими g=9,8 Н/кг.
Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Поскольку вся кинетическая энергия железа переходит во внутреннюю энергию (тепло), мы можем записать следующее уравнение:
mgh = mcΔT
где m - масса железа, h - высота, с которой падает железо, g - ускорение свободного падения, c - удельная теплоемкость железа, ΔT - изменение температуры.
Разрешая это уравнение относительно ΔT, получим:
ΔT = gh / c
Подставляя известные значения (g=9,8 Н/кг, h=27 м, c=460 Дж/(кг·°С)):
ΔT = (9,8 Н/кг * 27 м) / 460 Дж/(кг·°С) ≈ 0,578 °C
Таким образом, кусок железа нагреется на примерно 0,578 градусов Цельсия при падении с высоты 27 м на землю.
Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Изначально кинетическая энергия (переходящая во внутреннюю энергию) равна потенциальной энергии. Таким образом, можно найти изменение температуры по формуле:
mgh = mcΔT,
где m - масса куска железа, h - высота падения, c - удельная теплоемкость железа, ΔT - изменение температуры.
Подставив известные значения, можно найти изменение температуры.
Для решения задачи используем закон сохранения энергии и предположим, что вся кинетическая энергия, полученная железом при падении, переходит в его внутреннюю энергию, нагревая его.
Сначала найдём кинетическую энергию ( E_k ), которую железо приобретает, падая с высоты ( h = 27 ) м: [ E_k = mgh ] где ( g = 9,8 ) м/с² — ускорение свободного падения, ( m ) — масса железа, ( h = 27 ) м — высота падения.
Далее, поскольку вся кинетическая энергия переходит в тепловую энергию ( Q ), то: [ Q = E_k = mgh ]
Изменение температуры ( \Delta T ) железа можно найти из уравнения теплообмена: [ Q = mc\Delta T ] где ( c ) — удельная теплоемкость железа. Удельная теплоемкость железа составляет примерно ( 450 ) Дж/(кг·°С) (в условии задачи допущена ошибка, указана удельная теплоемкость свинца).
Подставляя выражение для ( Q ) из пункта 2, получаем: [ mgh = mc\Delta T ] [ \Delta T = \frac{gh}{c} ]
Подставляем числовые значения: [ \Delta T = \frac{9,8 \times 27}{450} ]
Вычислим ( \Delta T ): [ \Delta T = \frac{264,6}{450} \approx 0,588 \degree C ]
Таким образом, кусок железа нагреется примерно на 0,588 градуса Цельсия, если вся кинетическая энергия, полученная при падении, перейдет в тепловую энергию.
