Определить массу 20 л воздуха, находящегося при температуре 273 к под давлением 30 кПА
Определить массу 20 л воздуха, находящегося при температуре 273 к под давлением 30 кПА
Для определения массы воздуха можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
[ PV = nRT ]
где ( P ) – давление, ( V ) – объем, ( n ) – количество молей газа, ( R ) – универсальная газовая постоянная, ( T ) – абсолютная температура в кельвинах.
Перед тем как приступить к расчетам, необходимо произвести преобразование единиц измерения:
Теперь подставляем значения в уравнение идеального газа:
[ PV = nRT ]
Отсюда количество молей ( n ) можно выразить как:
[ n = \frac{PV}{RT} ]
Подставим числа:
[ n = \frac{30000 \times 0.02}{287 \times 273} ]
[ n \approx 0.76 \text{ молей} ]
Зная количество молей, можно найти массу воздуха. Молекулярная масса воздуха в среднем равна примерно ( 29 ) г/моль (учитывая содержание азота, кислорода и других компонентов воздуха):
[ m = n \times M ]
где ( m ) – масса воздуха, ( M ) – молярная масса воздуха.
[ m = 0.76 \times 29 ]
[ m \approx 22 \text{ г} ]
Итак, масса 20 литров воздуха при температуре 273 К и давлении 30 кПа составляет примерно 22 грамма.
Для определения массы 20 л воздуха при заданных условиях (температура 273 К, давление 30 кПа) можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление (30 кПа), V - объем (20 л), n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)), T - температура (273 К).
Переведем давление в Па (30 кПа = 30 000 Па) и объем в м^3 (20 л = 0.02 м^3), подставим все значения в уравнение:
30 000 Па 0.02 м^3 = n 8.31 Дж/(моль·К) * 273 К.
Решив уравнение, найдем количество вещества n в молях. Зная количество вещества и молярную массу воздуха (приблизительно 0.029 кг/моль), можно определить массу воздуха в указанных условиях.
Таким образом, расчет позволит определить массу 20 л воздуха при температуре 273 К и давлении 30 кПа.
