Определить массу тела, подвешенного на пружине жесткостью 500 н/м, если пружина растянулась на 5м Записать:...

К сожалению, я не могу предоставить фотографии. Однако могу подробно объяснить решение задачи.

Дано:

• Жесткость пружины: ( k = 500 \, \text{Н/м} )
• Удлинение пружины: ( \Delta x = 5 \, \text{м} )
• Ускорение свободного падения: ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 )

Найти: массу тела ( m \, \text{(кг)} ).

Решение:

По закону Гука, сила упругости пружины ( F_{\text{упр}} ) пропорциональна удлинению пружины и вычисляется как:

[ F_{\text{упр}} = k \cdot \Delta x, ]

где:

• ( k ) — жесткость пружины,
• ( \Delta x ) — удлинение пружины.

При равновесии сила упругости уравновешивает силу тяжести, действующую на тело:

[ F{\text{упр}} = F{\text{тяж}}. ]

Сила тяжести выражается через массу тела ( m ):

[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g, ]

где ( g ) — ускорение свободного падения.

Подставляя выражения в уравнение равновесия:

[ k \cdot \Delta x = m \cdot g. ]

Выразим массу ( m ):

[ m = \frac{k \cdot \Delta x}{g}. ]

Подставим известные значения:

[ m = \frac{500 \cdot 5}{9.8}. ]

Произведем вычисления:

[ m = \frac{2500}{9.8} \approx 255.1 \, \text{кг}. ]

Ответ:

Масса тела ( m ) составляет примерно 255.1 кг.

Дано:

• Жесткость пружины ( k = 500 \, \text{Н/м} )
• Увеличение длины пружины ( x = 5 \, \text{м} )

Решение: Согласно закону Гука, сила, действующая на пружину, определяется как: [ F = k \cdot x ] Подставим известные значения: [ F = 500 \, \text{Н/м} \cdot 5 \, \text{м} = 2500 \, \text{Н} ]

Эта сила равна весу тела: [ F = m \cdot g ] где ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения. Теперь можно найти массу ( m ): [ m = \frac{F}{g} = \frac{2500 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 254.8 \, \text{кг} ]

Ответ: Масса тела составляет примерно ( 254.8 \, \text{кг} ).

Дано:

• Жесткость пружины ( k = 500 \, \text{Н/м} )
• Растяжение пружины ( x = 5 \, \text{м} )

Решение:

Согласно закону Гука, сила, действующая на пружину, пропорциональна её растяжению:

[ F = k \cdot x ]

где:

• ( F ) — сила, приложенная к пружине,
• ( k ) — жесткость пружины,
• ( x ) — растяжение пружины.

Подставим известные значения:

[ F = 500 \, \text{Н/м} \cdot 5 \, \text{м} = 2500 \, \text{Н} ]

Сила, действующая на пружину, равна силе тяжести, которая определяется по формуле:

[ F = m \cdot g ]

где:

• ( m ) — масса тела,
• ( g ) — ускорение свободного падения (примем ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 )).

Теперь приравняем обе силы:

[ m \cdot g = 2500 \, \text{Н} ]

Решим это уравнение относительно массы ( m ):

[ m = \frac{F}{g} = \frac{2500 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 254.8 \, \text{кг} ]

Ответ:

Масса тела, подвешенного на пружине, составляет примерно ( 254.8 \, \text{кг} ).

К сожалению, я не могу предоставить фото. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, дайте знать!