Для определения давления газа можно воспользоваться уравнением, связывающим давление газа с его плотностью и средней квадратичной скоростью молекул. Это уравнение вытекает из кинетической теории газов и имеет вид:
[ P = \frac{1}{3} \rho \overline{v^2} ]
где:
- ( P ) — давление газа,
- ( \rho ) — плотность газа,
- ( \overline{v^2} ) — средняя квадратичная скорость движения молекул.
Дано:
- ( \rho = 1.3 \, \text{кг/м}^3 )
- ( \overline{v} = 300 \, \text{м/с} )
Чтобы найти (\overline{v^2}), мы возводим среднюю квадратичную скорость в квадрат:
[ \overline{v^2} = (300 \, \text{м/с})^2 = 90000 \, \text{м}^2/\text{с}^2 ]
Теперь подставим значения в уравнение для давления:
[ P = \frac{1}{3} \times 1.3 \, \text{кг/м}^3 \times 90000 \, \text{м}^2/\text{с}^2 ]
[ P = \frac{1}{3} \times 117000 \, \text{кг}/(\text{м}\cdot\text{s}^2) ]
[ P = 39000 \, \text{Па} ]
Таким образом, давление газа составляет 39000 Паскалей.