Определите энергию, массу и импульс фотона для инфракрасных лучей (v=10^12Гц)

Для того чтобы определить энергию, массу и импульс фотона инфракрасного излучения с частотой ( v = 10^{12} ) Гц, необходимо использовать несколько основных уравнений из квантовой физики и теории относительности.

Энергия фотона (E)

Энергия фотона может быть вычислена по формуле Планка: [ E = h \nu, ] где ( h ) — постоянная Планка (( h \approx 6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с), а ( \nu ) — частота фотона.

Подставляя данные: [ E = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \times 10^{12} \text{ Гц} = 6.626 \times 10^{-22} \text{ Дж}. ]

Масса фотона (m)

Фотоны — это безмассовые частицы в смысле их покоящейся массы (инвариантной массы), т.е., ( m_0 = 0 ). Однако, в контексте релятивистских эффектов, мы можем говорить об эффективной массе: [ m = \frac{E}{c^2}, ] где ( c ) — скорость света в вакууме (( c \approx 3 \times 10^8 ) м/с).

Таким образом: [ m = \frac{6.626 \times 10^{-22} \text{ Дж}}{(3 \times 10^8 \text{ м/с})^2} = 7.373 \times 10^{-36} \text{ кг}. ]

Импульс фотона (p)

Импульс фотона можно вычислить по формуле: [ p = \frac{E}{c}, ] [ p = \frac{6.626 \times 10^{-22} \text{ Дж}}{3 \times 10^8 \text{ м/с}} = 2.209 \times 10^{-29} \text{ кг·м/с}. ]

Итог

Таким образом, для фотона инфракрасного излучения с частотой ( 10^{12} ) Гц:

• Энергия составляет примерно ( 6.626 \times 10^{-22} ) Дж.
• Эффективная масса составляет примерно ( 7.373 \times 10^{-36} ) кг.
• Импульс составляет примерно ( 2.209 \times 10^{-29} ) кг·м/с.

Эти значения показывают, как чрезвычайно малы энергия, масса и импульс отдельного фотона, даже при такой высокой частоте, как у инфракрасного излучения.

Фотон – это элементарная частица, не имеющая массы в покое, но обладающая энергией и импульсом. Энергия фотона связана с его частотой или длиной волны по формуле E = hv, где h – постоянная Планка, v – частота. Для инфракрасных лучей с частотой v = 10^12 Гц энергия фотона будет E = 6.6310^-34 Джс 10^12 Гц = 6.6310^-22 Дж.

Импульс фотона связан с его энергией и скоростью света по формуле p = E/c, где p – импульс, c – скорость света. Так как фотон всегда движется со скоростью света, его импульс равен E/c. Для инфракрасных лучей импульс фотона будет p = 6.6310^-22 Дж / 310^8 м/с = 2.2110^-30 кгм/с.

Так как фотон не имеет массы в покое, его масса равна нулю.