Определите энергию, массу и импульс фотона для инфракрасных лучей $v={10}^{1}2Гц$

Для того чтобы определить энергию, массу и импульс фотона инфракрасного излучения с частотой $v={10}^{12}$ Гц, необходимо использовать несколько основных уравнений из квантовой физики и теории относительности.

Энергия фотона $E$

Энергия фотона может быть вычислена по формуле Планка: $E=h\nu ,$ где $h$ — постоянная Планка $(h\approx 6.626\times {10}^{-34}$ Дж·с), а $\nu$ — частота фотона.

Подставляя данные: $E=6.626\times {10}^{-34}\text{ Дж·с}\times {10}^{12}\text{ Гц}=6.626\times {10}^{-22}\text{ Дж}.$

Масса фотона $m$

Фотоны — это безмассовые частицы в смысле их покоящейся массы $инвариантноймассы$, т.е., $m_0=0$. Однако, в контексте релятивистских эффектов, мы можем говорить об эффективной массе: $m=\frac{E}{c^2},$ где $c$ — скорость света в вакууме $(c\approx 3\times {10}^8$ м/с).

Таким образом: $m=\frac{6.626\times {10}^{-22}\text{ Дж}}{(3\times {10}^8\text{ м/с}{)}^2}=7.373\times {10}^{-36}\text{ кг}.$

Импульс фотона $p$

Импульс фотона можно вычислить по формуле: $p=\frac{E}{c},$ $p=\frac{6.626\times {10}^{-22}\text{ Дж}}{3\times {10}^8\text{ м/с}}=2.209\times {10}^{-29}\text{ кг·м/с}.$

Итог

Таким образом, для фотона инфракрасного излучения с частотой ${10}^{12}$ Гц:

• Энергия составляет примерно $6.626\times {10}^{-22}$ Дж.
• Эффективная масса составляет примерно $7.373\times {10}^{-36}$ кг.
• Импульс составляет примерно $2.209\times {10}^{-29}$ кг·м/с.

Эти значения показывают, как чрезвычайно малы энергия, масса и импульс отдельного фотона, даже при такой высокой частоте, как у инфракрасного излучения.

Фотон – это элементарная частица, не имеющая массы в покое, но обладающая энергией и импульсом. Энергия фотона связана с его частотой или длиной волны по формуле E = hv, где h – постоянная Планка, v – частота. Для инфракрасных лучей с частотой v = 10^12 Гц энергия фотона будет E = 6.6310^-34 Джс 10^12 Гц = 6.6310^-22 Дж.

Импульс фотона связан с его энергией и скоростью света по формуле p = E/c, где p – импульс, c – скорость света. Так как фотон всегда движется со скоростью света, его импульс равен E/c. Для инфракрасных лучей импульс фотона будет p = 6.6310^-22 Дж / 310^8 м/с = 2.2110^-30 кгм/с.

Так как фотон не имеет массы в покое, его масса равна нулю.