Определите начальную скорость тела, которое, двигаясь с ускорением 2м/с квадрате, за 5секунд проходит...

Для определения начальной скорости тела можно воспользоваться формулой движения с постоянным ускорением:

[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} ]

где:

• ( S ) — пройденный путь (125 м),
• ( V_0 ) — начальная скорость (неизвестна),
• ( a ) — ускорение (2 м/с²),
• ( t ) — время (5 с).

Подставим известные значения в формулу:

[ 125 = V_0 \cdot 5 + \frac{2 \cdot 5^2}{2} ]

Упростим:

[ 125 = V_0 \cdot 5 + \frac{2 \cdot 25}{2} ] [ 125 = V_0 \cdot 5 + 25 ]

Теперь выразим ( V_0 ):

[ 125 - 25 = V_0 \cdot 5 ] [ 100 = V_0 \cdot 5 ] [ V_0 = \frac{100}{5} = 20 \, \text{м/с} ]

Таким образом, начальная скорость тела составляет 20 м/с.

Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения с постоянным ускорением. Уравнение, которое связывает путь (S), начальную скорость (v₀), время (t) и ускорение (a), выглядит следующим образом:

[ S = v₀ t + \frac{1}{2} a t^2 ]

Где:

• ( S ) — путь (125 м),
• ( v₀ ) — начальная скорость (то, что мы ищем),
• ( t ) — время (5 с),
• ( a ) — ускорение (2 м/с²).

Подставим известные значения в уравнение:

[ 125 = v₀ \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^2 ]

Теперь вычислим второй член уравнения:

[ \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^2 = 1 \cdot 25 = 25 ]

Теперь у нас есть:

[ 125 = v₀ \cdot 5 + 25 ]

Теперь вычтем 25 из обеих сторон уравнения:

[ 125 - 25 = v₀ \cdot 5 ]

[ 100 = v₀ \cdot 5 ]

Теперь разделим обе стороны на 5:

[ v₀ = \frac{100}{5} = 20 ]

Таким образом, начальная скорость тела составляет 20 м/с.

Вывод

Начальная скорость тела, которое движется с ускорением 2 м/с² и за 5 секунд проходит путь 125 метров, равна 20 м/с.

Для решения задачи воспользуемся кинематическим уравнением движения, которое связывает путь, начальную скорость, ускорение и время:

[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2, ]

где:

• (S = 125 \, \text{м}) — пройденный путь,
• (v_0) — начальная скорость (то, что нужно найти),
• (a = 2 \, \text{м/с}^2) — ускорение,
• (t = 5 \, \text{с}) — время движения.

Подставим известные значения в уравнение:

[ 125 = v_0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^2. ]

Упростим выражение:

[ 125 = 5v_0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 25. ]

[ 125 = 5v_0 + 25. ]

Теперь перенесём (25) на другую сторону уравнения:

[ 125 - 25 = 5v_0. ]

[ 100 = 5v_0. ]

Найдём (v_0), разделив обе стороны уравнения на (5):

[ v_0 = \frac{100}{5} = 20 \, \text{м/с}. ]

Ответ:

Начальная скорость тела равна (20 \, \text{м/с}).