Определите оптическую силу рассеивающей линзы, если известно, что предмет расположен перед ней на расстоянии...

Для определения оптической силы рассеивающей линзы необходимо использовать формулу линзы (формулу тонкой линзы), которая выглядит следующим образом:

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} ]

где:

• ( f ) — фокусное расстояние линзы,
• ( d_o ) — расстояние от предмета до линзы,
• ( d_i ) — расстояние от изображения до линзы.

Для рассеивающей линзы фокусное расстояние и расстояние до мнимого изображения считается отрицательными. В данном случае:

• ( d_o = 50 ) см,
• ( d_i = -20 ) см (так как изображение мнимое).

Подставим эти значения в формулу:

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{50} + \frac{1}{-20} ]

Теперь рассчитаем каждую из дробей:

[ \frac{1}{50} = 0.02 ] [ \frac{1}{-20} = -0.05 ]

Сложим их:

[ \frac{1}{f} = 0.02 - 0.05 = -0.03 ]

Теперь найдём фокусное расстояние ( f ):

[ f = \frac{1}{-0.03} = -33.33 \text{ см} ]

Оптическая сила линзы ( D ) определяется как обратная величина фокусного расстояния в метрах:

[ D = \frac{1}{f} ]

Преобразуем фокусное расстояние в метры:

[ f = -33.33 \text{ см} = -0.3333 \text{ м} ]

Теперь рассчитаем оптическую силу:

[ D = \frac{1}{-0.3333} \approx -3.0 \text{ дптр} ]

Таким образом, оптическая сила рассеивающей линзы составляет приблизительно (-3.0) диоптрий.

Оптическая сила рассеивающей линзы равна -2 диоптриям.

Оптическая сила рассеивающей линзы определяется по формуле:

D = 1/f,

где D - оптическая сила линзы в диоптриях, f - фокусное расстояние линзы в метрах.

Фокусное расстояние линзы можно найти по следующей формуле:

1/f = 1/f_1 + 1/f_2,

где f_1 - расстояние до предмета, f_2 - расстояние до изображения.

Из условия задачи известно, что f_1 = -50 см = -0.5 м и f_2 = 20 см = 0.2 м.

Подставляя значения в формулу для нахождения фокусного расстояния, получаем:

1/f = 1/-0.5 + 1/0.2 = -2 + 5 = 3.

Отсюда f = 1/3 = 0.33 м.

Теперь можем вычислить оптическую силу линзы:

D = 1/f = 1/0.33 ≈ 3 диоптрии.

Таким образом, оптическая сила рассеивающей линзы составляет примерно 3 диоптрии.