Для определения скорости звука в воздухе при температуре 0 °C можно воспользоваться данными, предоставленными в задаче. Звук за 2 секунды распространяется на расстояние 660 м. Скорость звука можно найти, используя формулу:
[
v = \frac{s}{t},
]
где:
- ( v ) — скорость звука,
- ( s ) — пройденное звуком расстояние,
- ( t ) — время распространения.
Подставим известные значения:
[
s = 660 \, \text{м}, \quad t = 2 \, \text{с}.
]
Рассчитаем:
[
v = \frac{660}{2} = 330 \, \text{м/с}.
]
Итак, скорость звука в воздухе при температуре 0 °C составляет 330 м/с.
Объяснение и дополнительные сведения:
Скорость звука в воздухе зависит от температуры. При стандартных условиях (температура 0 °C и нормальное атмосферное давление) скорость звука в воздухе действительно примерно равна 330 м/с. Это значение может изменяться с изменением температуры, так как скорость звука пропорциональна квадратному корню из температуры в кельвинах.
Формула зависимости скорости звука от температуры:
[
v = v_0 \cdot \sqrt{\frac{T}{T_0}},
]
где:
- ( v_0 ) — скорость звука при температуре ( T_0 ),
- ( T ) — температура воздуха в кельвинах,
- ( T_0 ) — температура, соответствующая ( v_0 ) (например, 273 К для 0 °C).
Для воздуха упрощённая формула скорости звука при температуре ( t ) (в градусах Цельсия) выглядит так:
[
v = 331 + 0{,}6t,
]
где ( v ) — скорость звука в м/с, а ( t ) — температура в °C. При ( t = 0 \, \text{°C} ), скорость звука равна 331 м/с, что близко к нашему расчету. Небольшие расхождения могут быть связаны с округлениями или условиями задачи.
Итог:
Скорость звука в воздухе при температуре 0 °C равна ( 330 \, \text{м/с} ), что согласуется как с расчетами, так и с известными физическими данными.