Средняя квадратичная скорость молекул водорода при 20 градусах Цельсия можно рассчитать по формуле:
v = sqrt,
где v - средняя квадратичная скорость молекул, k - постоянная Больцмана (1.38 10^-23 Дж/К), T - температура в кельвинах , m - масса молекулы водорода (2 10^-3 кг).
Подставляя данные в формулу, получаем:
v = sqrt(3 1.38 10^-23 293.15 / 2 10^-3) ≈ 1934 м/с.
Чтобы найти температуру, при которой средняя квадратичная скорость молекул равна 500 м/с, можно использовать обратную формулу:
T = m v^2 / (3 k).
Подставляя в нее данные, получаем:
T = 2 500^2 / (3 1.38 10^-23) ≈ 1.45 10^6 K.
Таким образом, при температуре около 1.45 миллиона Кельвин средняя квадратичная скорость молекул водорода будет равна 500 м/с.