Определите величину деформации пружины при растяжении, если ее потенциальная энергия стала равной 1...

Чтобы определить величину деформации пружины при растяжении, когда ее потенциальная энергия стала равной 1 Дж, нужно использовать закон Гука и формулу для потенциальной энергии пружины.

1. Закон Гука: Закон Гука описывает силу, действующую на пружину при ее деформации: [ F = k \cdot x ] где ( F ) — сила, ( k ) — жесткость пружины, ( x ) — величина деформации.

2. Потенциальная энергия пружины: Потенциальная энергия упругой деформации пружины определяется формулой: [ E_p = \frac{1}{2} k x^2 ] где ( E_p ) — потенциальная энергия.

3. Определение жесткости пружины: Из условия задачи известно, что под действием силы 3 Н пружина удлиняется на 1 см (0.01 м). Используя закон Гука, можно найти жесткость пружины: [ k = \frac{F}{x} = \frac{3}{0.01} = 300 \, \text{Н/м} ]

4. Расчет деформации при заданной потенциальной энергии: Теперь, когда известна жесткость пружины, можно найти величину деформации, при которой потенциальная энергия составляет 1 Дж: [ E_p = \frac{1}{2} k x^2 = 1 ] Подставляя значение жесткости: [ 1 = \frac{1}{2} \cdot 300 \cdot x^2 ] [ x^2 = \frac{2}{300} ] [ x^2 = \frac{1}{150} ] [ x = \sqrt{\frac{1}{150}} ] [ x \approx 0.0816 \, \text{м} ]

Таким образом, величина деформации пружины составляет приблизительно 0.0816 метра или 8.16 сантиметров.

Для определения величины деформации пружины при растяжении мы можем воспользоваться формулой для потенциальной энергии упругой деформации пружины:

Потенциальная энергия упругой деформации пружины (П) равна половине умножения коэффициента упругости (k) на квадрат деформации (x):

П = 1/2 k x^2

Где: P = 1 Дж k - коэффициент упругости (Н/м) x - деформация (м)

Мы знаем, что под действием силы 3 Н пружина удлиняется на 1 см (0,01 м), то есть x = 0,01 м. Также дано, что потенциальная энергия равна 1 Дж.

Подставим известные значения в формулу и найдем коэффициент упругости:

1 = 1/2 k (0,01)^2 1 = 1/2 k 0,0001 1 = 0,00005 * k k = 1 / 0,00005 k = 20000 Н/м

Теперь мы можем найти величину деформации пружины при растяжении:

Подставим найденное значение коэффициента упругости в формулу для потенциальной энергии и найдем деформацию:

1 = 1/2 20000 x^2 1 = 10000 * x^2 x^2 = 1 / 10000 x = √0,0001 x = 0,01 м

Таким образом, величина деформации пружины при растяжении составляет 0,01 м или 1 см.