Пассажирский поезд за каждые 0,5[ч] проходит расстояние 60[км], за 15[мин] – 30[км], за 1[мин] – 2[км]...

Движение пассажирского поезда, описанное в вашем вопросе, является равномерным. Это движение характеризуется тем, что объект (в данном случае поезд) проходит равные расстояния за равные промежутки времени.

Для анализа движения поезда рассмотрим данные:

1. За 0,5 часа (или 30 минут) он проходит 60 км.
2. За 15 минут он проходит 30 км.
3. За 1 минуту он проходит 2 км.

Из этих данных можно заметить, что расстояние, пройденное поездом, пропорционально времени. Чтобы подтвердить, что движение равномерное, можно рассчитать скорость поезда.

Расчет скорости

Скорость (v) определяется как отношение пройденного расстояния (s) к времени (t):

[ v = \frac{s}{t} ]

1. Для 0,5 часа: [ v = \frac{60 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = 120 \text{ км/ч} ]

2. Для 15 минут: 15 минут — это 0,25 часа. [ v = \frac{30 \text{ км}}{0,25 \text{ ч}} = 120 \text{ км/ч} ]

3. Для 1 минуты: 1 минута — это 1/60 часа (приблизительно 0,01667 часа). [ v = \frac{2 \text{ км}}{\frac{1}{60} \text{ ч}} = 120 \text{ км/ч} ]

Во всех случаях скорость остается постоянной и равной 120 км/ч.

Заключение

Таким образом, движение пассажирского поезда является равномерным прямолинейным. Это значит, что поезд движется по прямой линии с постоянной скоростью, что соответствует всем данным, приведенным в вопросе.

Движение, которое описано в задаче, является равномерным прямолинейным движением. Давайте разберёмся подробно, почему это так.

Признаки равномерного прямолинейного движения

1. Постоянная скорость:
   При равномерном движении скорость объекта остаётся неизменной со временем. Это означает, что за равные промежутки времени объект проходит одинаковые расстояния.

   В задаче указано:

   • За 0,5 часа (30 минут) поезд проходит 60 км.
   • За 15 минут поезд проходит 30 км.
   • За 1 минуту поезд проходит 2 км.

   Если разделить пройденное расстояние на соответствующее время, то в каждом случае мы получаем одну и ту же скорость:

   • За 0,5 часа: ( v = \frac{60 \, \text{км}}{0,5 \, \text{ч}} = 120 \, \text{км/ч} ).
   • За 15 минут (( 15 \, \text{мин} = 0,25 \, \text{ч} )): ( v = \frac{30 \, \text{км}}{0,25 \, \text{ч}} = 120 \, \text{км/ч} ).
   • За 1 минуту (( 1 \, \text{мин} = \frac{1}{60} \, \text{ч} )): ( v = \frac{2 \, \text{км}}{\frac{1}{60} \, \text{ч}} = 120 \, \text{км/ч} ).

   Таким образом, скорость поезда остаётся неизменной (( v = 120 \, \text{км/ч} )), что подтверждает равномерность движения.

2. Прямая траектория:
   Если в задаче не указано, что поезд изменял направление, подразумевается, что он движется по прямой линии. Такое движение называется прямолинейным.

Уравнение равномерного движения

Равномерное движение описывается уравнением:
[ s = v \cdot t, ] где:
( s ) — пройденное расстояние,
( v ) — скорость,
( t ) — время.

В данном случае:

• Для ( t = 0,5 \, \text{ч} ): ( s = 120 \cdot 0,5 = 60 \, \text{км} ).
• Для ( t = 0,25 \, \text{ч} ): ( s = 120 \cdot 0,25 = 30 \, \text{км} ).
• Для ( t = \frac{1}{60} \, \text{ч} ): ( s = 120 \cdot \frac{1}{60} = 2 \, \text{км} ).

Все данные задачи соответствуют этому уравнению.

Итог

Движение поезда является равномерным прямолинейным, так как:

1. Скорость постоянна и равна ( 120 \, \text{км/ч} ).
2. Пройденное расстояние пропорционально времени.
3. Предполагается, что поезд движется по прямой линии.