Первая в мире орбитальная космическая станция двигалась со скоростью 7,3 км/с. и имела период обращения...

Тематика Физика
Уровень 10 - 11 классы
орбитальная станция скорость период обращения круговая орбита высота над Землей радиус Земли
0

Первая в мире орбитальная космическая станция двигалась со скоростью 7,3 км/с. и имела период обращения 88,85 мин.считая ее орбиту круговой,найти высоту станции над поверхностью Земли.Радиус Земли принять равным 6400 км.

avatar
задан 5 месяцев назад

2 Ответа

0

Для того чтобы найти высоту орбиты станции над поверхностью Земли, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, центростремительная сила, действующая на станцию, равна силе тяжести:

Fцс = Fт

m v^2 / r = G M * m / r^2

где m - масса станции, v - скорость станции, r - радиус орбиты, G - постоянная всемирного тяготения, M - масса Земли.

Также известно, что период обращения орбиты связан с радиусом орбиты следующим образом:

T = 2 π r3/(GM)

Подставив второе уравнение в первое, можно решить систему уравнений и найти высоту орбиты станции над поверхностью Земли.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для решения этой задачи используем следующие физические закономерности и формулы.

  1. Центростремительное ускорение и гравитация:

Когда объект движется по круговой орбите, на него действует центростремительное ускорение, которое обеспечивается силой гравитации. Для круговой орбиты условие равновесия записывается как:

v2r=GMr2

где:

  • v — орбитальная скорость,
  • r — расстояние от центра Земли до космической станции радиусорбиты,
  • G — гравитационная постоянная (6.674×1011м3/кгс2),
  • M — масса Земли (5.972×1024кг).
  1. Выражение радиуса орбиты:

Из уравнения равновесия можно выразить радиус орбиты:

r=GMv2

  1. Период обращения:

Период обращения T связан с радиусом орбиты и скоростью следующим образом:

T=2πrv

  1. Высота над поверхностью Земли:

Высота над поверхностью Земли h равна разности между радиусом орбиты и радиусом Земли:

h=rRЗемли

Теперь подставим значения и решим задачу.

  1. Рассчитаем радиус орбиты r:

    Перепишем уравнение для радиуса орбиты:

    r=v2GMr=GMv2

    Подставим значения:

    r=6.674×10115.972×1024(7.3×103)2

    r3.986×10145.329×107

    r7.48×106м

    Переведем в километры:

    r7480км

  2. Рассчитаем высоту над поверхностью Земли h:

    h=rRЗемли

    h=7480км6400км

    h=1080км

Таким образом, высота первой в мире орбитальной космической станции над поверхностью Земли составила приблизительно 1080 км.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме