Пластилиновый шарик массой m, движущийся со скоростью V=2 м/с, сталкивается с таким же шариком, который...

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения, поскольку в процессе столкновения нет внешних сил.

Обозначим:

• ( m ) — масса одного шарика,
• ( V = 2 \, \text{м/с} ) — скорость движущегося шарика,
• ( u = 0 \, \text{м/с} ) — скорость второго шарика, который покоится,
• ( V_f ) — скорость совместного движения шариков после столкновения.

1. Импульс до столкновения: Импульс первого шарика: [ p_1 = m \cdot V = m \cdot 2 ] Импульс второго шарика (который покоится): [ p2 = m \cdot u = m \cdot 0 = 0 ] Общий импульс до столкновения: [ P{\text{до}} = p_1 + p_2 = m \cdot 2 + 0 = 2m ]

2. Импульс после столкновения: После столкновения два шарика слипаются и движутся вместе, поэтому их масса будет ( 2m ), а скорость совместного движения ( Vf ): [ P{\text{после}} = 2m \cdot V_f ]

3. Запишем уравнение для сохранения импульса: [ P{\text{до}} = P{\text{после}} ] Подставим найденные импульсы: [ 2m = 2m \cdot V_f ]

4. Решим уравнение для ( V_f ): Упростим уравнение, разделив обе стороны на ( 2m ) (при условии, что ( m \neq 0 )): [ 1 = V_f ] Таким образом, скорость совместного движения шариков после столкновения составит ( V_f = 1 \, \text{м/с} ).

Ответ: г) 1 м/с.

Для решения задачи используем закон сохранения импульса.

Импульс системы замкнутых тел сохраняется, если на систему не действуют внешние силы. В данном случае, шарики взаимодействуют только между собой, а внешние силы можно пренебречь, поэтому суммарный импульс до и после столкновения равен.

Обозначим:

• масса каждого шарика ( m ),
• скорость первого шарика до столкновения ( V_1 = 2 \, \text{м/с} ),
• скорость второго шарика до столкновения ( V_2 = 0 \, \text{м/с} ).

После столкновения шарики слипаются, то есть становятся одним телом с общей массой ( M = m + m = 2m ), и движутся с общей скоростью ( V' ), которую нужно найти.

Применим закон сохранения импульса: [ P{\text{до}} = P{\text{после}}, ] где ( P{\text{до}} ) — суммарный импульс до столкновения, а ( P{\text{после}} ) — суммарный импульс после столкновения.

Суммарный импульс до столкновения: [ P_{\text{до}} = m \cdot V_1 + m \cdot V_2 = m \cdot 2 + m \cdot 0 = 2m. ]

Суммарный импульс после столкновения: [ P_{\text{после}} = (m + m) \cdot V' = 2m \cdot V'. ]

Приравняем импульсы: [ 2m = 2m \cdot V'. ]

Сократим на ( 2m ) (при ( m \neq 0 )): [ V' = 1 \, \text{м/с}. ]

Ответ: г) 1 м/с.

Таким образом, после столкновения шарики будут двигаться вместе со скоростью ( 1 \, \text{м/с} ).