Платформа массой 10 т движется со скоростью 1,5 м/с по горизонтальному участку железнодорожного пути....

После столкновения скорость общей платформы будет равна 1,125 м/с.

В данной задаче мы имеем дело с законом сохранения импульса. Импульс системы сохраняется, потому что на систему не действуют внешние силы (трением пренебрегаем).

Импульс — это произведение массы тела на его скорость. Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы до столкновения равен суммарному импульсу системы после столкновения.

Обозначим:

• ( m_1 = 10 ) т (или 10000 кг) — масса первой платформы,
• ( v_1 = 1.5 ) м/с — скорость первой платформы,
• ( m_2 = 12 ) т (или 12000 кг) — масса второй платформы,
• ( v_2 = 3 ) м/с — скорость второй платформы,
• ( v ) — скорость обеих платформ после сцепления.

Суммарный импульс до столкновения:

[ p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2. ]

Суммарный импульс после столкновения:

[ p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \cdot v. ]

Согласно закону сохранения импульса, имеем:

[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v. ]

Подставим известные значения:

[ 10000 \cdot 1.5 + 12000 \cdot 3 = (10000 + 12000) \cdot v. ]

Вычислим левую часть уравнения:

[ 10000 \cdot 1.5 = 15000, ] [ 12000 \cdot 3 = 36000, ] [ 15000 + 36000 = 51000. ]

Таким образом, уравнение принимает вид:

[ 51000 = 22000 \cdot v. ]

Решаем его относительно ( v ):

[ v = \frac{51000}{22000}. ]

Выполним деление:

[ v \approx 2.318 \, \text{м/с}. ]

Итак, скорость платформ после сцепления составляет примерно 2.318 м/с.

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и механической энергии. При столкновении двух платформ сцепляются и движутся вместе как одно тело.

Масса первой платформы - 10 т, ее скорость до столкновения - 1,5 м/с. Масса второй платформы - 12 т, ее скорость до столкновения - 3 м/с. Общая масса после столкновения будет равна сумме масс двух платформ: 10 т + 12 т = 22 т.

По закону сохранения импульса сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения: 10 т 1,5 м/с + 12 т 3 м/с = 22 т * V

Решив это уравнение, найдем скорость движения сцепленных платформ: 15 + 36 = 22V 51 = 22V V = 51 / 22 ≈ 2,32 м/с

Таким образом, скорость движения сцепленных платформ после столкновения будет около 2,32 м/с.