Плоский воздушный конденсатор зарядили и отключили от источника, а затем погрузили в керосин,диэлектрическая...

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть, как изменяется энергия конденсатора при изменении его окружения.

Изначально плоский воздушный конденсатор имеет емкость ( C_0 ) и заряжен до напряжения ( V_0 ). Энергия ( W_0 ), запасенная в конденсаторе, определяется формулой:

[ W_0 = \frac{1}{2} C_0 V_0^2 ]

Когда конденсатор погружают в керосин, его диэлектрическая проницаемость изменяет емкость конденсатора. Емкость ( C ) конденсатора с диэлектриком определяется формулой:

[ C = \varepsilon C_0 ]

где ( \varepsilon ) — диэлектрическая проницаемость керосина, равная 2.

Так как конденсатор был отключен от источника, заряд ( Q ) на его обкладках остается постоянным. Заряд ( Q ) можно выразить через исходные параметры:

[ Q = C_0 V_0 ]

Напряжение на обкладках конденсатора после погружения в керосин изменится, и его можно найти через новый заряд и новую емкость:

[ V = \frac{Q}{C} = \frac{C_0 V_0}{\varepsilon C_0} = \frac{V_0}{\varepsilon} ]

Теперь можем найти новую энергию ( W ) конденсатора в керосине:

[ W = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} (\varepsilon C_0) \left(\frac{V_0}{\varepsilon}\right)^2 ]

[ W = \frac{1}{2} \varepsilon C_0 \frac{V_0^2}{\varepsilon^2} ]

[ W = \frac{1}{2} \frac{C_0 V_0^2}{\varepsilon} ]

Теперь найдем отношение первоначальной энергии к конечной:

[ \frac{W_0}{W} = \frac{\frac{1}{2} C_0 V_0^2}{\frac{1}{2} \frac{C_0 V_0^2}{\varepsilon}} ]

[ \frac{W_0}{W} = \varepsilon ]

Подставляя значение проницаемости керосина, получаем:

[ \frac{W_0}{W} = 2 ]

Таким образом, отношение энергии, первоначально запасенной в конденсаторе, к конечной энергии после погружения в керосин, равно 2.

Для определения отношения энергии, первоначально запасенной в конденсаторе, к конечной энергии, необходимо учитывать изменение емкости конденсатора при погружении в керосин.

Известно, что энергия, запасенная в конденсаторе, равна ( W = \frac{1}{2}CV^2 ), где С - ёмкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

После погружения конденсатора в керосин его емкость изменится по формуле ( C' = kC ), где k - коэффициент диэлектрической проницаемости.

Таким образом, конечная энергия в конденсаторе будет равна ( W' = \frac{1}{2}C'V^2 = \frac{1}{2}kCV^2 ).

Отношение начальной энергии к конечной энергии будет равно: [ \frac{W}{W'} = \frac{\frac{1}{2}CV^2}{\frac{1}{2}kCV^2} = \frac{1}{k} = \frac{1}{2} ]

Таким образом, отношение энергии, первоначально запасенной в конденсаторе, к конечной энергии равно 1:2.

Отношение энергии, первоначально запасенной в конденсаторе, к конечной энергии будет равно 1:2.