По горизонтальной дороге мальчик тянет сани массой 20 кг. за веревку, направленную под углом 45 градусов...

Ускорение саней можно определить по формуле: a = (Fcosθ - μmg) / m, где F - сила, направленная по веревке, θ - угол между веревкой и горизонтом, μ - коэффициент трения, m - масса саней, g - ускорение свободного падения. Подставляя известные значения, получаем a = (30cos45 - 0,1209,8) / 20 = (30*0,707 - 19,6) / 20 ≈ 0,53 м/с².

Рассмотрим задачу по шагам.

1. Составим силы, действующие на сани:

   • Сила тяги (F), направленная под углом (45^\circ) к горизонтали.
   • Сила тяжести (mg), направленная вертикально вниз.
   • Нормальная реакция (N) со стороны дороги, направленная вертикально вверх.
   • Сила трения (F_{\text{тр}}), направленная против движения саней.

2. Разложим силу тяги на горизонтальную и вертикальную компоненты:

   • Горизонтальная компонента силы тяги: (F_x = F \cos 45^\circ = 30 \times \cos 45^\circ = 30 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 30 \times 0.707 \approx 21.21 \, \text{Н}).
   • Вертикальная компонента силы тяги: (F_y = F \sin 45^\circ = 30 \times \sin 45^\circ = 30 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 30 \times 0.707 \approx 21.21 \, \text{Н}).

3. Рассчитаем нормальную реакцию (N):

   • Сила тяжести (mg = 20 \times 9.8 = 196 \, \text{Н}).
   • Вертикальная компонента силы тяги (F_y) уменьшает нормальную реакцию.

Таким образом, нормальная реакция определяется как: [ N = mg - F_y = 196 - 21.21 = 174.79 \, \text{Н} ]

1. Рассчитаем силу трения:

   • Сила трения (F_{\text{тр}} = \mu N = 0.1 \times 174.79 = 17.479 \, \text{Н}).

2. Рассчитаем результирующую силу, действующую на сани:

   • Горизонтальная компонента силы тяги (F_x) направлена вперёд.
   • Сила трения (F_{\text{тр}}) направлена назад.

   Результирующая сила (F{\text{рез}}) на сани будет: [ F{\text{рез}} = Fx - F{\text{тр}} = 21.21 - 17.479 = 3.731 \, \text{Н} ]

3. Определим ускорение саней: Используем второй закон Ньютона: [ F_{\text{рез}} = ma ] где (a) — ускорение саней, (m) — масса саней.

   Тогда: [ a = \frac{F_{\text{рез}}}{m} = \frac{3.731}{20} \approx 0.1866 \, \text{м/с}^2 ]

Ответ: Ускорение саней составляет примерно (0.1866 \, \text{м/с}^2).

Для определения ускорения саней сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие силы, действующей на сани:

Горизонтальная составляющая силы Fh = F cos(45 градусов) = 30 Н cos(45 градусов) ≈ 21,2 Н

Вертикальная составляющая силы Fv = F sin(45 градусов) = 30 Н sin(45 градусов) ≈ 21,2 Н

Теперь определим силу трения Ft, действующую на сани:

Ft = μ N = 0,1 m g = 0,1 20 кг * 9,8 м/с^2 = 19,6 Н

где m - масса саней, g - ускорение свободного падения, μ - коэффициент трения.

Теперь составим уравнение второго закона Ньютона для движения саней вдоль горизонтали:

ΣFh = ma

где ΣFh - сумма всех горизонтальных сил, m - масса саней, a - ускорение.

ΣFh = Fh - Ft

a = (Fh - Ft) / m = (21,2 Н - 19,6 Н) / 20 кг = 0,08 м/с^2

Таким образом, ускорение саней равно 0,08 м/с^2.