По оси (х) движутся два тела х1=2+2t х2=12-3 t ,в какой момент времени они встретятся? Какова координата...

Для того чтобы найти момент времени, когда два тела встретятся, нужно приравнять их координаты и решить уравнение: 2 + 2t = 12 - 3t

Переносим все члены с t в одну сторону: 2 + 3t = 12 3t = 10 t = 10 / 3

Таким образом, тела встретятся через примерно 3,33 секунды после начала движения.

Для нахождения координаты встречи подставим найденное значение времени обратно в одно из уравнений: x1 = 2 + 2 (10 / 3) = 22 / 3 x2 = 12 - 3 (10 / 3) = 2

Таким образом, координата встречи будет x = 22 / 3 = 7,33.

Графически это можно представить как пересечение двух функций на координатной плоскости. Графики функций x1 = 2 + 2t и x2 = 12 - 3t пересекаются в точке (7,33; 7,33), что и является координатой встречи двух тел.

Чтобы определить момент времени и координату встречи двух тел, движущихся по оси (x), необходимо решить уравнение, приравняв их положения.

Имеем два уравнения для положения тел:

1. (x_1(t) = 2 + 2t)
2. (x_2(t) = 12 - 3t)

Для встречи тел их координаты должны быть равны, то есть:

[ 2 + 2t = 12 - 3t ]

Решим это уравнение для (t):

1. Переносим все члены, содержащие (t), в одну часть уравнения:

   [ 2t + 3t = 12 - 2 ]

2. Упрощаем уравнение:

   [ 5t = 10 ]

3. Решаем относительно (t):

   [ t = 2 ]

Теперь, когда мы знаем, что тела встретятся в момент времени (t = 2), подставим это значение в одно из уравнений для координаты, например, в (x_1(t)):

[ x_1(2) = 2 + 2 \times 2 = 2 + 4 = 6 ]

Таким образом, координата встречи (x = 6).

Графическое решение:

1. Построим графики функций (x_1(t) = 2 + 2t) и (x_2(t) = 12 - 3t) на (t)-оси.
2. График (x_1(t) = 2 + 2t) — это прямая линия, начинающаяся в точке (0, 2) и имеющая наклон 2.
3. График (x_2(t) = 12 - 3t) — это прямая линия, начинающаяся в точке (0, 12) и имеющая наклон -3.
4. Точка пересечения этих двух линий и будет точкой, в которой тела встречаются. На графике это будет точка ((t, x)), где (t = 2) и (x = 6).

Таким образом, оба подхода — аналитический и графический — дают одинаковый результат: тела встретятся в момент времени (t = 2), и координата их встречи будет (x = 6).