Помогите пожалуйста 4 вариант x=3-t.Найти:а) нач.координату. б)коорд. через 2с движения. в)путь,пройденный за 2с. Построить графики зависимости координаты пути и скорости от времени
Помогите пожалуйста 4 вариант x=3-t.Найти:а) нач.координату. б)коорд. через 2с движения. в)путь,пройденный за 2с. Построить графики зависимости координаты пути и скорости от времени
а) Начальная координата равна x(0) = 3 б) Координата через 2 секунды движения: x(2) = 3 - 2 = 1 в) Путь, пройденный за 2 секунды: |3 - 1| = 2
Для построения графиков зависимости координаты, пути и скорости от времени нужно использовать программы для построения графиков, такие как Excel, MatLab или Geogebra.
Дано уравнение движения x=3-t.
а) Чтобы найти начальную координату, подставим t=0 в уравнение движения: x = 3 - 0 x = 3 Итак, начальная координата равна 3.
б) Чтобы найти координату через 2 секунды движения, подставим t=2 в уравнение движения: x = 3 - 2 x = 1 Таким образом, координата через 2 секунды движения равна 1.
в) Чтобы найти путь, пройденный за 2 секунды, нужно найти разность между координатами в момент времени t=0 и t=2: Путь = |1 - 3| = 2
Чтобы построить графики зависимости координаты пути и скорости от времени, нужно построить графики функций x(t) и v(t), где v(t) - производная функции x(t) по времени.
График функции x(t) будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке (0,3) и убывающую с угловым коэффициентом -1.
График функции скорости v(t) будет представлять собой постоянную функцию, равную -1, так как скорость движения постоянна и равна -1 единице длины в единицу времени.
Таким образом, графики зависимости координаты пути и скорости от времени будут выглядеть следующим образом:
(Графики не могут быть представлены в текстовом формате, но описанные выше характеристики могут быть использованы для построения графиков на графическом редакторе или на бумаге).
Для решения задачи с функцией координаты вида ( x(t) = 3 - t ), можно последовательно ответить на поставленные вопросы:
а) Начальная координата
Начальная координата ( x(0) ) — это значение координаты в момент времени ( t = 0 ). Подставляя ( t = 0 ) в уравнение, получаем: [ x(0) = 3 - 0 = 3 ] Таким образом, начальная координата равна 3.
б) Координата через 2 секунды движения
Чтобы найти координату через 2 секунды после начала движения, подставим ( t = 2 ) в уравнение: [ x(2) = 3 - 2 = 1 ] Координата через 2 секунды равна 1.
в) Путь, пройденный за 2 секунды
Путь — это абсолютное значение изменения координаты. В данном случае, объект начал движение из точки ( x(0) = 3 ) и переместился в точку ( x(2) = 1 ). Изменение координаты ( \Delta x ) равно: [ \Delta x = x(2) - x(0) = 1 - 3 = -2 ] Абсолютное значение изменения координаты (путь): [ |\Delta x| = |-2| = 2 ] Таким образом, пройденный путь за 2 секунды составляет 2 единицы.
Построение графиков
Это линейная функция с отрицательным уклоном. График — прямая линия, проходящая через точку (0, 3) (начальное положение) и имеющая наклон -1. По оси абсцисс откладываем время ( t ), по оси ординат — координату ( x ).
Путь, который равен абсолютной величине изменения координаты, будет увеличиваться линейно со временем в данном случае, так как скорость постоянна и равна 1 (по модулю). Построив график, увидим прямую линию, начинающуюся в точке (0,0) и увеличивающуюся на 1 каждую секунду.
Функция скорости ( v(t) ) для данного уравнения движения ( x(t) = 3 - t ) является константой: [ v(t) = -1 ] Это постоянная отрицательная величина, указывающая на то, что объект движется в направлении уменьшения координаты ( x ). График скорости — горизонтальная прямая линия на уровне -1 по оси ординат.
