Для того чтобы определить температуру, при которой возникает опасность взрыва баллона, необходимо использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Сначала определим количество вещества кислорода в баллоне. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT. Переведем давление в Па и объем в м^3: 5·10^5 Па 0,1 м^3 = n 8,31 Дж/ T. Отсюда получаем n = 0,05/(8,31T).
Масса кислорода в баллоне равна 5,76 кг. Переведем ее в моль: 5,76 кг / 32 г/моль = 0,18 моль. Таким образом, n = 0,18 моль.
Подставим значение n в уравнение и найдем температуру, при которой давление достигнет предельного значения: 5·10^5 Па 0,1 м^3 = 0,18 моль 8,31 Дж/ * T. Отсюда получаем T = 3577 K.
Таким образом, при температуре около 3577 K возникает опасность взрыва баллона, если он выдерживает давление до 5·10^5 Па.