Помогите пожалуйста: Если тело, начавшее равноускоренное движение из состояния покоя за первую секунду...

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулы равноускоренного движения. В данном случае тело начинает движение из состояния покоя, то есть его начальная скорость ( v_0 = 0 ). Нам известно, что за первую секунду тело прошло 2 метра. Мы должны найти, какое расстояние тело пройдет за первые 3 секунды.

Основные формулы, которые нам понадобятся:

1. Формула для пути при равноускоренном движении: [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ] где ( s ) — путь, ( v_0 ) — начальная скорость, ( a ) — ускорение, ( t ) — время.

2. Поскольку начальная скорость ( v_0 = 0 ), уравнение для пути упрощается до: [ s = \frac{1}{2} a t^2 ]

Из условия задачи известно, что за первую секунду тело прошло 2 метра. Подставим это в уравнение для пути за 1 секунду (( t = 1 ) с): [ 2 = \frac{1}{2} a (1)^2 ] [ 2 = \frac{1}{2} a ] [ a = 4 \, \text{м/с}^2 ]

Теперь, зная ускорение, найдем путь, который тело пройдет за 3 секунды (( t = 3 ) с): [ s = \frac{1}{2} \times 4 \times (3)^2 ] [ s = 2 \times 9 ] [ s = 18 \, \text{м} ]

Таким образом, за первые 3 секунды тело пройдет 18 метров.

(s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2)

Для первой секунды: (2 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 1^2)
(a = 4 м/с^2)

Для 3 секунды: (s = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3^2)
(s = 18 м)

Ответ: 18 метров.

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу равноускоренного движения:

S = v0t + (at^2) / 2

Где: S - пройденное расстояние v0 - начальная скорость (в данном случае 0) t - время движения a - ускорение

Мы знаем, что за первую секунду тело прошло 2 м. Таким образом, мы можем найти ускорение:

2 = 0 + (a * 1^2) / 2 2 = a / 2 a = 4 м/c^2

Теперь мы можем найти пройденное расстояние за 3 секунды:

S = 0 3 + (4 3^2) / 2 S = 0 + 36 / 2 S = 18 м

Таким образом, за 3 секунды тело, начавшее равноускоренное движение из состояния покоя и прошедшее 2 м за первую секунду, пройдет 18 м.