Для того чтобы решить задачу, начнем с анализа схемы электрической цепи, а затем последовательно найдем эквивалентное сопротивление цепи и силу тока.
Шаг 1: Начертите схему электрической цепи
- Последовательное соединение двух резисторов:
Эти два резистора соединены последовательно, поэтому их эквивалентное сопротивление будет:
[ R_{\text{посл}} = R_1 + R_2 = 2 \, \Omega + 2 \, \Omega = 4 \, \Omega ]
- Параллельное соединение с третьим резистором:
Теперь, к эквивалентному сопротивлению ( R_{\text{посл}} ) (4 Ом), подключают параллельно резистор ( R_3 ) (4 Ом).
Шаг 2: Рассчитайте эквивалентное сопротивление параллельного соединения
При параллельном соединении резисторов эквивалентное сопротивление ( R{\text{экв}} ) можно найти по формуле:
[ \frac{1}{R{\text{экв}}} = \frac{1}{R_{\text{посл}}} + \frac{1}{R_3} ]
Подставим значения:
[ \frac{1}{R{\text{экв}}} = \frac{1}{4 \, \Omega} + \frac{1}{4 \, \Omega} ]
[ \frac{1}{R{\text{экв}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} ]
Теперь находим ( R{\text{экв}} ):
[ R{\text{экв}} = 2 \, \Omega ]
Шаг 3: Определите силу тока во всей цепи
Теперь, зная общее (эквивалентное) сопротивление цепи ( R{\text{экв}} = 2 \, \Omega ) и напряжение ( U = 5.8 \, В ), можем найти силу тока по закону Ома:
[ I = \frac{U}{R{\text{экв}}} ]
Подставим значения:
[ I = \frac{5.8 \, В}{2 \, \Omega} = 2.9 \, А ]
Ответ
Сила тока во всей электрической цепи составляет 2.9 ампера.
Схема электрической цепи
+---[ R1 = 2 Ω ]---[ R2 = 2 Ω ]---+
| |
| |
[ Источник напряжения 5.8 В ] [ R3 = 4 Ω ]
| |
| |
+---------------------------------+
Таким образом, последовательное соединение двух резисторов с сопротивлением 2 Ом каждый образует общее сопротивление 4 Ом, которое затем соединено параллельно с резистором в 4 Ом, что дает общее эквивалентное сопротивление 2 Ом. Подключение к источнику напряжения 5.8 В приводит к силе тока 2.9 А.