Помогите решить задание. Очень срочно! Чверть усього шляху автомобіль рухався зі швидкістю 72 км/год...

Для начала определим, какое расстояние автомобиль проехал со скоростью 72 км/час. Пусть это расстояние равно x км, тогда расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью 15 м/с, равно $1-x$ км.

Переведем скорость 72 км/час в м/с: 72 км/час $1000м/1км$ $1час/3600с$ = 20 м/с

Теперь можем найти время движения автомобиля со скоростью 72 км/час: t1 = x км / 72 км/час = x / 72 час

Переведем скорость 15 м/с в км/час: 15 м/с $3600с/1час$ $1км/1000м$ = 54 км/час

Найдем время движения автомобиля со скоростью 15 м/с: t2 = $1-x$ км / 54 км/час = $1-x$ / 54 час

Средняя скорость равна общему пути, поделенному на общее время: Vср = $x+1-x$ / $x/72+1-x/54$ = 72 * 54 / $72+54$ = 43.2 км/час

Следовательно, средняя скорость равна 43.2 км/час.

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знайти середню швидкість автомобіля на всьому шляху. Середня швидкість розраховується як відношення всього пройденого шляху до загального часу, витраченого на цей шлях.

Оскільки чверть шляху автомобіль рухався зі швидкістю 72 км/год, а решта шляху зі швидкістю 15 м/с, спочатку переведемо швидкість з метрів в секунду в кілометри в годину для зручності порівняння та розрахунків: $15\text{ м/с}=15\times 3.6\text{ км/год}=54\text{ км/год}.$

Нехай загальний шлях становить $S$. Тоді чверть шляху буде $0.25S$, а решта шляху $0.75S$.

Час, затрачений на проходження кожної частини шляху, можна розрахувати за формулою $t=\frac{s}{v}$, де $s$ - довжина відповідної частини шляху, а $v$ - швидкість.

Час, затрачений на чверть шляху: $t_1=\frac{0.25S}{72}\text{ годин}$

Час, затрачений на решту шляху: $t_2=\frac{0.75S}{54}\text{ годин}$

Загальний час: [ t_{\text{заг}} = t_1 + t2 = \frac{0.25S}{72} + \frac{0.75S}{54} ] [ t{\text{заг}} = \frac{0.25S}{72} + \frac{0.75S}{54} = \frac{0.25S}{72} + \frac{0.75S \times 4}{216} = \frac{0.25S + 3S}{216} = \frac{3.25S}{216} ]

Середня швидкість: [ V{\text{сер}} = \frac{S}{t{\text{заг}}} = \frac{S}{\frac{3.25S}{216}} = \frac{216}{3.25} \approx 66.46 \text{ км/год}. ]

Отже, середня швидкість автомобіля на всьому шляху становить приблизно 66.46 км/год.

Середня швидкість руху дорівнює 27 м/с.