Помогите с решением: Идущий со скоростью 8 м/с ледокол массой 6000 т наталкивается на неподвижную льдину и движет ее впереди себя. При этом скорость ледокола уменьшается на 5 м/с. Чему равна масса льдины?
Помогите с решением: Идущий со скоростью 8 м/с ледокол массой 6000 т наталкивается на неподвижную льдину и движет ее впереди себя. При этом скорость ледокола уменьшается на 5 м/с. Чему равна масса льдины?
Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до взаимодействия должен быть равен импульсу системы после взаимодействия.
Импульс – это произведение массы тела на его скорость. Обозначим массу льдины как ( m ) (в тоннах), тогда масса ледокола ( M = 6000 ) тонн.
До взаимодействия:
Общий импульс системы до взаимодействия: [ p_{\text{до}} = 6000 \times 8 + 0 = 48000 \text{ т·м/с}. ]
После взаимодействия:
Теперь общая масса системы ( M + m ), и общий импульс после взаимодействия: [ p_{\text{после}} = (M + m) \times v' = (6000 + m) \times 3. ]
По закону сохранения импульса: [ p{\text{до}} = p{\text{после}} \Rightarrow 48000 = (6000 + m) \times 3. ] Решаем это уравнение для ( m ): [ 48000 = 18000 + 3m \Rightarrow 3m = 48000 - 18000 = 30000 \Rightarrow m = \frac{30000}{3} = 10000 \text{ тонн}. ]
Таким образом, масса льдины составляет 10000 тонн.
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.
Импульс до столкновения: m1 v1 = 6000 т 8 м/с = 48000 кг * м/с
Импульс после столкновения: (m1 + m2) v2 = (6000 т + m2) 3 м/с = 18000 кг * м/с + 3m2 м/с
Так как скорость ледокола уменьшается на 5 м/с, то v2 = 3 м/с.
Составляем уравнение на основе закона сохранения импульса: m1 v1 = (m1 + m2) v2 48000 = 18000 + 3m2 3m2 = 30000 m2 = 10000 кг
Таким образом, масса льдины равна 10000 кг.
