Помогите) Угол преломления светового луча, падающего из воздуха на поверхность стекла с показателем...

Для решения данной задачи мы можем использовать закон преломления света, который гласит: отношение синуса угла падения (α) к синусу угла преломления (β) равно отношению показателей преломления двух сред: sin(α)/sin(β) = n2/n1.

Имеем n2 = 1 (воздух) и n1 = 1,6 (стекло). Угол преломления β = 27 градусов.

Таким образом, sin(α)/sin(27) = 1,6/1.

Отсюда sin(α) = sin(27) * 1,6 = 0,454.

Находим угол падения α, взяв арксинус от полученного значения: α = arcsin(0,454) ≈ 27,5 градусов.

Итак, угол падения светового луча α равен примерно 27,5 градусов.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Снелла, который описывает преломление света на границе двух сред. Закон Снелла гласит:

[ n_1 \cdot \sin(\alpha) = n_2 \cdot \sin(\beta) ]

где:

• ( n_1 ) — показатель преломления первой среды (воздуха), который обычно принимается равным 1,
• ( \alpha ) — угол падения светового луча,
• ( n_2 ) — показатель преломления второй среды (стекла), равный 1,6,
• ( \beta ) — угол преломления, равный 27 градусов.

Подставим известные значения в уравнение:

[ 1 \cdot \sin(\alpha) = 1,6 \cdot \sin(27^\circ) ]

Далее нам нужно найти (\sin(27^\circ)). Используя калькулятор, получаем:

[ \sin(27^\circ) \approx 0,454 ]

Теперь подставим это значение в уравнение:

[ \sin(\alpha) = 1,6 \cdot 0,454 ]

[ \sin(\alpha) \approx 0,726 ]

Теперь находим угол (\alpha) (угол падения), используя обратную функцию синуса (арксинус):

[ \alpha = \arcsin(0,726) ]

Приблизительное значение:

[ \alpha \approx 46,4^\circ ]

Таким образом, угол падения светового луча составляет приблизительно 46,4 градуса.