Постройте график скорости равнозамедленного движения для случаев: 1) начальная скорость тела=10м/с,...

Для построения графика скорости равнозамедленного движения воспользуемся уравнением скорости прямолинейного равнозамедленного движения:

[ v = v_0 + a \cdot t, ]

где:

• (v) — скорость тела в момент времени (t), м/с;
• (v_0) — начальная скорость тела, м/с;
• (a) — ускорение тела, м/с² (отрицательное для замедления);
• (t) — время, с.

1. Первый случай: (v_0 = 10 \, \text{м/с}, a = -1,5 \, \text{м/с}^2)

Запишем уравнение скорости для данного случая: [ v = 10 - 1,5 \cdot t. ]

Для построения графика подставим значения времени (t) (с) и найдем соответствующие значения (v) (м/с).

Таблица значений: [ \begin{array}{|c|c|} \hline t, \, \text{с} & v, \, \text{м/с} \ \hline 0 & 10 \ 1 & 10 - 1,5 \cdot 1 = 8,5 \ 2 & 10 - 1,5 \cdot 2 = 7 \ 3 & 10 - 1,5 \cdot 3 = 5,5 \ 4 & 10 - 1,5 \cdot 4 = 4 \ 5 & 10 - 1,5 \cdot 5 = 2,5 \ 6 & 10 - 1,5 \cdot 6 = 1 \ 7 & 10 - 1,5 \cdot 7 = -0,5 \, (\text{тело остановится и начнет двигаться в обратном направлении}). \ \hline \end{array} ]

Теперь нанесем точки на график. Масштаб:

• По горизонтальной оси (время): 1 клетка = 1 секунда.
• По вертикальной оси (скорость): 1 клетка = 1 м/с.

Соединяем точки прямой линией, так как зависимость скорости от времени линейная.

2. Второй случай: (v_0 = 10 \, \text{м/с}, a = -2 \, \text{м/с}^2)

Запишем уравнение скорости для данного случая: [ v = 10 - 2 \cdot t. ]

Таблица значений: [ \begin{array}{|c|c|} \hline t, \, \text{с} & v, \, \text{м/с} \ \hline 0 & 10 \ 1 & 10 - 2 \cdot 1 = 8 \ 2 & 10 - 2 \cdot 2 = 6 \ 3 & 10 - 2 \cdot 3 = 4 \ 4 & 10 - 2 \cdot 4 = 2 \ 5 & 10 - 2 \cdot 5 = 0 \, (\text{тело остановится}). \ 6 & 10 - 2 \cdot 6 = -2 \, (\text{тело начнет двигаться в обратном направлении}). \ \hline \end{array} ]

Теперь нанесем точки на график с тем же масштабом:

• По оси времени: 1 клетка = 1 секунда.
• По оси скорости: 1 клетка = 1 м/с.

Соединяем точки прямой линией.

Итог:

• График для первого случая будет прямой линией, которая пересекает ось времени (ось (t)) в точке (t = 6,67 \, \text{с}) (где скорость становится равной нулю).
• График для второго случая пересечет ось времени в точке (t = 5 \, \text{с}).

Для построения графика используйте приведенные таблицы значений и указанный масштаб.

Чтобы построить график скорости равнозамедленного движения для заданных условий, сначала нужно использовать формулу для расчета скорости в равнозамедленном движении:

[ v(t) = v_0 + a \cdot t ]

где:

• ( v(t) ) — скорость в момент времени ( t ),
• ( v_0 ) — начальная скорость,
• ( a ) — ускорение (в данном случае отрицательное, так как это замедление),
• ( t ) — время.

1) Начальная скорость ( v_0 = 10 \, \text{м/с} ), ускорение ( a = -1.5 \, \text{м/с}^2 )

Подставим значения в формулу:

[ v(t) = 10 - 1.5 \cdot t ]

Теперь найдем скорость в разные моменты времени:

• При ( t = 0 \, \text{с} ): ( v(0) = 10 - 1.5 \cdot 0 = 10 \, \text{м/с} )
• При ( t = 1 \, \text{с} ): ( v(1) = 10 - 1.5 \cdot 1 = 8.5 \, \text{м/с} )
• При ( t = 2 \, \text{с} ): ( v(2) = 10 - 1.5 \cdot 2 = 7 \, \text{м/с} )
• При ( t = 3 \, \text{с} ): ( v(3) = 10 - 1.5 \cdot 3 = 5.5 \, \text{м/с} )
• При ( t = 4 \, \text{с} ): ( v(4) = 10 - 1.5 \cdot 4 = 4 \, \text{м/с} )
• При ( t = 5 \, \text{с} ): ( v(5) = 10 - 1.5 \cdot 5 = 2.5 \, \text{м/с} )
• При ( t = 6 \, \text{с} ): ( v(6) = 10 - 1.5 \cdot 6 = 1 \, \text{м/с} )
• При ( t = 7 \, \text{с} ): ( v(7) = 10 - 1.5 \cdot 7 = -0.5 \, \text{м/с} ) (тело остановится до этого момента)

Теперь, для построения графика, отложим значения скорости по оси Y и время по оси X. Масштаб: 1 клетка = 1 м/с (0.5 см) и 1 клетка = 1 с (0.5 см).

2) Начальная скорость ( v_0 = 10 \, \text{м/с} ), ускорение ( a = -2 \, \text{м/с}^2 )

Подставим значения в формулу:

[ v(t) = 10 - 2 \cdot t ]

Теперь найдем скорость в разные моменты времени:

• При ( t = 0 \, \text{с} ): ( v(0) = 10 - 2 \cdot 0 = 10 \, \text{м/с} )
• При ( t = 1 \, \text{с} ): ( v(1) = 10 - 2 \cdot 1 = 8 \, \text{м/с} )
• При ( t = 2 \, \text{с} ): ( v(2) = 10 - 2 \cdot 2 = 6 \, \text{м/с} )
• При ( t = 3 \, \text{с} ): ( v(3) = 10 - 2 \cdot 3 = 4 \, \text{м/с} )
• При ( t = 4 \, \text{с} ): ( v(4) = 10 - 2 \cdot 4 = 2 \, \text{м/с} )
• При ( t = 5 \, \text{с} ): ( v(5) = 10 - 2 \cdot 5 = 0 \, \text{м/с} ) (тело останавливается)

Теперь построим графики для обоих случаев.

Графики

1. График для ( a = -1.5 \, \text{м/с}^2 ):

   • Точки: (0, 10), (1, 8.5), (2, 7), (3, 5.5), (4, 4), (5, 2.5), (6, 1), (7, -0.5)
   • Поскольку скорость становится отрицательной, график будет пересекать ось времени.

2. График для ( a = -2 \, \text{м/с}^2 ):

   • Точки: (0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2), (5, 0)
   • График будет убывать, пока не достигнет нуля, и не будет пересекать ось времени.

Построение графиков

Для построения графиков на бумаге или в графическом редакторе используйте указанные точки, отложив их в соответствии с указанным масштабом. Соедините точки плавной линией, чтобы получить графики скорости в зависимости от времени.

Если у вас есть доступ к графическому программному обеспечению (например, Excel или специализированные графические программы), вы можете ввести данные и автоматически получить графики.